ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение положения и движения сплошной среды. Переменные Лагранжа и Эйлера из "Курс теоретической механики. Т.1 " Своеобразие модели сплошной среды как бесконечного множества точек, непрерывно заполняющих некоторую область пространства, вынуждает особо подходить к способу задания ее положения в данный момент времени, а тачсже ее движения во времени. [c.329] Уравнения (1) отвечают на вопрос, где будет находиться точка с начальными координатами (д/) в произвольно заданный момент времени 1. [c.329] Эти уравнения дают информацию о том, где находилась в начальный момент I — и точка, текущие координаты которой равны Xk). Можно сказать, что уравнения (2) позволяют судить об истории точки (х ). [c.329] Совокупность значений (п/) и / носит наименование переменных Лагранжа и применяется повсюду, где приходится иметь дело с малыми смещениями частиц сплошной среды (например, в теории упругости, теории волн малой амплитуды, некоторых вопросах теории турбулентных движений жидкости). [c.330] Такое представление определяет поле скоростей в данной области пространства в любой момент времени. Поле, зависящее от времени, называют нестационарным, не зависящее от времени — стационарным. [c.330] Метод Эйлера более соответствует практическим требованиям, чем метод Лагранжа, так как экспериментальное измерение скоростей в данной точке пространства легко осуществляется существующими приборами, в то время как задание начальных координат отдельных точек среды должно быть отнесено скорее к мысленному эксперименту . [c.330] Совокупность значений (Пгг) и /, а иногда (хл) и I причисляют к переменным Эйлера. [c.330] В дальнейшем, по преимуществу, будем пользоваться эйлеровыми переменными. [c.330] Вернуться к основной статье