ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая задача об относительном движении твердого тела из "Курс теоретической механики. Т.1 " Рассмотрим следующую задачу в общей постановке. Твердое тело совершает произвольное движение по отношению к системе координат О х у (рис. 229), которая в свою очередь произвольным образом движется по отношению к неподвижной системе координат Охуг. Требуется определить абсолютное движение твердого тела, т. е. движение по отношению к системе координат Охуг. [c.324] Переносное движение, т. е. движение системы О х у г по отношению к Охуг, зададим абсолютной скоростью VQ полюса О и вектором угловой скорости вращения вокруг мгновенной оси, проходящей через О. Определению подлежат абсолютная скорость ( 0 ) полюса О и абсолютная угловая скорость тела в а. [c.325] Рассмотренная выше задача об определении элементов абсолютного движения твердого тела ио заданным его относительному и переносному движениям может быть сформулирована также как задача о сложении винтовых движений, т, е. об определении элементов абсолютного винтового движения по известным пинтовому относительному и винтовому переносному движениям. [c.326] Остановимся на определении элементов абсолютного винтового движения, представляющего результат сложения относительного вращения тела вокруг оси О г, принадлежащей системе О х у г (рис. 230), и переносного вращения этой системы вокруг неподвижной оси Ог. Угловые скорости относительного и переносного вращений задаются векторами о), и (Ое. [c.326] Кратчайшее расстояние между осями назовем р и введем в рассмотрение вектор р, направленный вдоль общего перпендикуляра к осям Ог и О г от неподвижной оси к подвижной. Определение элементов винтового движения может быть значительно упрощено, если за начало неподвижной системы принять точку Р, а за полюс тела принять конец I вектора р. Тогда абсолютная скорость полюса к будет равна . [c.326] Таким образом, искомая точка С лежит на общем перпендикуляре LL к осям относительного и переносного вращений. Нетрудно проверить, что доказанные в 70 теоремы сложения вращений вокруг параллельных осей получаются из формул (64), (70) и (71), если считать, что векторы (Ое и ш, параллельны друг другу. [c.327] Вернуться к основной статье