ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Развитие ламинарного движения между параллельными стенками из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " В главе IV были решены задачи об установившемся прямолинейнопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости между параллельными неподвижными стенками и в круглой цилиндрической трубе. Предположение о прямолинейности траекторий всех частиц жидкости может оправдываться строго только при условии, что сами стенки на всём своём протяжении являются прямолинейными и простираются в обе стороны до бесконечности. Если же стенки по своей длине ргра1ничены и если к тому же у своих концов они не будут строго прямолинейными, то предположение о прямолинейном характере траекторий всех частиц жидкости может оправдываться только приближенно на тех участках, которые будут достаточно удалены от кон-арв стенок. Как уже указывалось в 5 главы IV, ламинарное движение в цилиндрической трубе ограниченной длины может реально осуществляться при выполнении двух условий. Во-первых, число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения. Во-вторых, длина трубы, отсчитываемая от входного её сечения, должна превышать длину так называемого начального участка, на протяжении которого всякого рода возмущения, неизбежно возникающие при входе в трубу, будут постепенно уменьшаться. При выполнении этих двух условий на протяжении начального участка будут постепенно развиваться те основные признаки ламинарного режима, о которых была речь в 5 главы IV. [c.350] В ядре течения с параболическим профилем распределения скоростей в пограничном слое. Таким же способом Л, С. Лейбензоном i) была решена задача о начальном участке для течения между параллельными неподвижными стенками. [c.351] Систематическое исследование вопроса о начальном участке течения в трубах и в диффузорах было выполнено в работе С. М Тарга с помощью приближённых уравнений. [c.351] В этих уравнениях квадратичные члены инерции учтены лишь частично в первом уравнении, а слагаемые от вязкости учитываются так же, как в теориях смазочного и пограничного слоя. Множитель V представляет собой среднюю по сечению скорость. [c.351] Расход жидкости через каждое сечение рассматриваемой плоской трубы должен оставаться одним и тем же, т. е. [c.351] К граничным условиям (1.2) и (1.3) необходимо присоединить условие у входа в трубу. Рассмотрим тот простейший случай, при котором основная компонента скорости а по начальному сечению трубы распределяется равномерно, т. е. [c.351] Используя равенство (1.3), легко видеть из (1.5), что условия обращения скорости V в нуль на стенках будут выполнены. [c.352] Уравнение (1.7) и равенства (1.5) и (1.6) будут иметь место при любом распределении основной скорости у входа в трубу. [c.352] Сопоставляя данную задачу решения уравнения (1.11) при граничных условиях (1.12) с задачей неустановившегося прямолинейнопараллельного движения между параллельными, стенками, простейший случай которой был рассмотрен в 4 главы IX, мы видим много общего. Это обстоятельство указывает на возможность использования при решении данной задачи того же метода операционного исчисления, который использовался при решении задач в главе IX. [c.353] Таким образом, длина начального участка пропорциональна числу Рейнольдса и расстоянию между стенками. [c.356] Вернуться к основной статье