ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение шара в неограниченной вязкой жидкости из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " Сопоставляя выражение (9,21) для момента сил вязкости частиц жидкости, наполняющей сферу, с выражением (6.16) для момента сил вязкости частиц жидкости, наполняющей круглый цилиндр, мы видим много общего в этих выражениях. Для случая цилиндра радиус входит во второй степени, но в качестве третьего линейного измерения входит длина цилиндра, которая в формуле (6.16) равна единице. Различие имеется только в отношении числовых множителей и в значениях корней соответственных функций Бесселя. [c.341] Полученное дифференциальное уравнение (10.5) применим к задаче о неустановившемся движении шара в неограниченной вязкой жидкости. [c.342] Что касается начального условия в рассматриваемой задаче, то его пока формулировать не будем. [c.342] ДО бесконечности вырождается в решение задачи Стокса об установившемся движении шара в неограниченной вязкой жидкости. [c.346] Правая часть (10.23) представляет собой выражение для функции тока при движении шара в идеальной жидкости. Следовательно, установленное выше решение (10.20) имеет место при том начальном условии, что распределение скоростей в момент начала движения совпадает с распределением скоростей при движении шара в неограниченной идеальной жидкости. [c.346] Обратимся теперь к вычислению давления в произвольной точке и к определению результируюш,его воздействия вязкой жидкости на шар. [c.347] Подстановкой выражения (10.28) в первое равенство (10.4) можно убедиться в том, что С может представлять собой лишь произвольную функцию от времени. [c.347] Так как это равенство справедливо для любого момента времени, то его можно дифференцировать по времени, т. е. [c.348] При возрастании времени до бесконечности правая часть (10.38) будет совпадать с правой частью формулы сопротивления шара при установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости, установленной в главе V. [c.348] Вернуться к основной статье