ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая постановка задачи о прямолинейно-параллельном неустановившемся течении вязкой жидкости из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " Будем считать жидкость несжимаемой, т. е. [c.301] Следовательно, изучение неустановившегося прямолинейно-параллельного течения вязкой несжимаемой жидкости сводится математически к решению уравнения (1.4) типа уравнения теплопроводности при начальном условии (1.5) и граничных условиях (1.6). [c.302] Таким образом, функция да.з, представляемая в виде (1.12), действительно будет решением задачи (1.10). [c.304] Дадим теперь непосредственный вывод формулы Дюгамеля (1-12). [c.304] Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке в утри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за всё предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [c.306] Вернуться к основной статье