ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоско-параллельное радиальное течение вязкой жидкости из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " Полученная формула для расхода является приближённой, так как при написании (9.6) не учитывалось изменение давления на криволинейном участке по радиусу. [c.139] Предположим, что траектории всех частиц вязкой и несжимаемой жидкости при её установившемся движении представляют собой прямые линии, расходящиеся от оси г, т. е. [c.139] Будем предполагать движение плоско-параллельным, т. е. [c.139] Решение (10.11) будет содержать три произвольных постоянных А, С к О, для определения которых необходимо задать граничные условия. [c.140] Будем различать два случая радиального течения расходящееся к. сходящееся. Для расходящегося течения радиальная скорость положительна, а величина и убывает от оси к верхней стенке, т. е. [c.141] Смысл этого неравенства очевиден произведение половины угла раствора плоского диффузора на радиус и на максимальную скорость, имеющую место на линии симметрии, конечно, будет превышать значение половины общего расхода. [c.143] Таким образом, расходящееся течение в плоском диффузоре возможно при половинном угле раствора 9о удовлетворяющем неравенству (10.30). С увеличением расхода, т. е. увеличением е,, и с уменьшением кинематического коэффициента вязкости -V предельный угол раствора диффузора для чисто расходящегося течения будет уменьшаться. [c.144] Так как расход имеет размерность произведения скорости на длину, то отношение расхода к кинематическому коэффициенту вязкости можно взять за число Рейнольдса плоского диффузора, Г е. [c.144] Если число Рейнольдса немного превзойдёт предел, допускаемый неравенством (10.32), то в ядре вблизи линии симметрии течение будет расходящимся, а вблизи стенок теоретически оно должно было бы стать сходящимся, а практически будет происходить отрыв жидкости от стенок. Таким образом, рассмотренная задача о радиальном течении в плоском диффузоре поучительна в том отношении, что решение её указывает теоретически на возможность отрыва жидкости от стенок в расходящемся течении, что в действительности часто и происходит. [c.145] Легко показать, что чисто сходящееся течение возможно при любых значениях числа Рейнольдса. Для этого будем уменьшать значение коэффициента вязкости до нуля. Так как левая часть (10.33) имеет конечное значение, то уменьшение ч до нуля должно сопровождаться увеличением до бесконечности интеграла в правой части, что вполне возможно при приближении значения е, к значению е. . Этим собственно и доказывается то, что чисто сходящееся течение в конфузоре возможно и при очень больших числах Рейнольдса (при очень малых значениях - ). Учитывая это, и считая очень малым, можно положить в (10.23). [c.145] Если кинематический коэффициент вязкости очень мал, то левая часть будет достаточно велика при любом значении угла р, отличном от рд. [c.145] Сопоставляя этот результат с предшествующим заключением, мы приходим к выводу, что при больших числах Рейнольдса вязкость проявляется лишь в тонком слое вблизи стенки. [c.146] Рассматриваемое в этом параграфе плоское радиальное течение является простейшим частным случаем того точного решения дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, которое было впервые установлено Гамелем ) и затем обобщено Озееном 2) и Розенблаттом ). [c.146] Вернуться к основной статье