ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " Дифференциальные уравнения (8.1) главы И движения вязкой несжимаемой жидкости преобразуем к безразмерным величинам. Для этого все входящие в эти уравнения величины выразим через величины той же размерности, но являющиеся характерными для рассматриваемого течения. Так, например, при движении жидкости в круглой цилиндрической трубе за характерный геометрический размер можно взять диаметр трубы, а за характерную скорость — среднюю скорость по течению. При обтекании жидкостью шара за характерный размер можно взять диаметр шара, эа характерную скорость — скорость потока на бесконечности и за характерное давление—давление на бесконечности. Аналогично обстоит дело и в других случаях течений. [c.106] Решения дифференциальных уравнений (3.2) для безразмерных скоростей и,, V, ц 10, и давления р, будут зависеть от четырёх характеристических чисел Е, Р, 8 и Я. Следовательно, некоторые качественные особенности течений вязкой несжимаемой жидкости будут предопределяться значениями этих характеристических чисел. [c.107] Особенное значение приобретают эти характеристические числа при рассмотрении вопроса о подобии течений вязкой несжимаемой жидкости. Многие вопросы гидромеханики, необходимые для техники, решаются при помощи экспериментов с уменьшенными моделями. При проведении таких экспериментов возникает вопрос о выборе размеров моделей, значений характерных скоростей и прочих характерных величин. Возникает также вопрос о возможности перенесения результатов экспериментов на натуру. На все эти вопросы даёт ответ теория подобия течений жидкости. [c.107] При выполнении условия геометрического подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости можно говорить о кинематическом подобии этих течений. Если выбран коэффициент пересчёта времени, т. е. [c.108] При выполнении всех условий (3.7), (3.8), (3,9), (3.10), (3.11) и (3.12) два сравниваемых течения вязкой несжимаемой жидкости с постоянным коэффициентом вязкости будут по самому определению меха-начески подобными. [c.108] Таким образом, характеристические числа играют роль необходимых критериев подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости. [c.109] Если рассматривать установившееся движение вязкой несжимаемой жидкости, то первый критерий подобия — равенство чисел Струхаля— будет отпадать. [c.109] Согласно же критерию (3.17) Фруда переход от больших размеров к меньшим должен сопровождаться уменьшением характерных скоростей. Следовательно, полного подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости с одним и тем же коэффициентом вязкости, с соблюдением критериев подобия Фруда и Рейнольдса осуществить нельзя. Практически приходится в каждом конкретном случае выбирать из этих двух критериев наиболее существенный и пренебрегать другим. Число р имеет преимущественное значение в задачах, где преобладают силы тяжести, например в тех случаях, когда основным вопросом исследования служит вопрос о волновом сопротивлении модели судна, обусловленном действием силы тяжести. В случае движения вязкой жидкости без свободных границ за основной критерий подобия принимается число Р. Для такого рода течений число Рейнольдса, как это далее будет показано, является основным характеристическим числом, характеризующим качественные особенности течений вязкой несжимаемой жидкости. [c.110] Вернуться к основной статье