ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Различные виды сред из "Динамика вязкой несжимаемой жидкости " В предшествующем параграфе напряжения были поставлены в зависимость только от скоростей деформации частиц, причём эта зависимость была принята в простейшей своей форме, т. е. в виде линейного соотношения (11.20) между первыми инвариантами тензоров напряжений и скоростей деформаций и линейного соотношения (11.19) между самими девиаторами напряжений и скоростей деформации. Будем жидкость называть вязкой, если для неё будут приняты соотношения (11.19) и (11.20). [c.66] При таком предположении среднее нормальное напряжение строго пропорционально скорости объёмной деформации, т. е. [c.67] Соотношения (12.1) и (12.2) по своему формальному виду совпадают с соотношениями для упругой среды, подчиняющейся обобщённому закону Гука, с той лишь разницей, что вместо самих деформаций для упругой среды в рассматриваемом с.тучае входят скорости деформаций. На этом основании гипотетическую среду, для которой принимаются соотношения (12.1), можно именовать чисто вязкой средой. В чисто вязкой среде напряжения возникают лишь тогда, когда возникают скорости деформаций частиц. Дифференциальные уравнения движения такой среды впервые были предложены ещё Коши в 1828 г., а затем в 1877 г. Бочером ). в качестве примера такой чисто вязкой среды Бочер привёл канадский бальзам. [c.67] Примем, что первый инвариант тензора напряжений линейно зависит от первых инвариантов тензоров деформаций и скоростей деформаций, т. е. [c.68] Скорость деформации сдвига будет убывать после обращения в нуль соответственного напряжения по закону показательной функции, а как раз этим свойством и характеризуется среда с простейшим видом последействия. [c.69] Идея учёта вязкости для твёрдых упругих тел была впервые выдвинута Кельвином ) в 1878 г., но формальные соотношения вида (12.8) были введены в рассмотрение позднее Фогтом 2) в 1892 г. [c.69] Соотношения (12.10), содержащие 10 коэффициентов, будут представлять среду, в которой состояния напряжений и деформаций будут находиться в достаточно сложной зависимости друг от друга. [c.69] Вернуться к основной статье