ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трансзвуковое течение из "Математические основы классической механики жидкости " Трансзвуковое течение. Течение газа называется трансзвуковым, если это течение в одной своей части является дозвуковым, а в другой — сверхзвуковым. В последнее время появилось много работ, посвященных исследованию различных задач теории трансзвуковых течений, однако недостаток места заставляет нас ограничиться одним из разделов этой теории. Рассматриваемый нами круг вопросов представляет значительный физический интерес при этом выясняется также характерная математическая особенность течений в трансзвуковом режиме. [c.165] Рассмотрим обтекание неподвижного профиля плоским установившимся потоком идеального газа, однородным на бесконечности. Как было указано выше, существует единственное дозвуковое обтекание при Моо из некоторого интервала О Моо М, причем при приближении М к М максимум местного числа Маха стремится к единице. Экспериментальные наблюдения показывают, что при дальнейшем увеличении Мсо вблизи препятствия развиваются местные сверхзвуковые зоны и, наконец, при некотором критическом значении числа Маха в сверхзвуковых зонах возникают ударные волны. Число Маха Муд., при котором впервые возникают ударные волны, определяется не вполне однозначно, однако всегда М Муд, 1. [c.165] Пользуясь методом годографа, можно построить ряд точных примеров трансзвуковых обтеканий профиля ). Эти точные решения, несомненно имеющие большое значение, не могут гарантировать, однако, существования трансзвукового обтекания произвольного профиля кроме того, ни одно из известных решений, полученных методом годографа, не дает нам непрерывного перехода от дозвукового к трансзвуковому обтеканию данного фиксированного профиля. [c.165] Если в непрерывном потенциальном течении существует местная сверхзвуковая зона, примыкающая к дуге границы, то эта дуга должнй быть строго выпуклой. [c.166] В соответствии с вышесказанным мы имеем основания считать, что вне пограничного слоя трансзвуковое течение является непрерывным. Некоторые сведения о возможном расположении местных сверхзвуковых зон можно получить из теоремы Никольского— Таганова например, раньше всего скорость звука достигается на выпуклых участках профиля, там же раньше всего появляется скачок. Теорема применима также к местным сверхзвуковым зонам внутри плоского сопла и может быть использована для отыскания точки с числом Маха М =1 при околозвуковом обтекании клина. [c.167] Доказательство теоремы Никольского — Таганова мы разобьем на три части. [c.167] Поскольку нормаль п направлена в сторону зоны дозвукового течения, мы имеем дд/дп 0 и, следовательно. Утверждение леммы доказано. [c.168] В соответствии с этой леммой сверхзвуковая зона не может лежать внутри области течения, так как при полном обходе границы внутренней сверхзвуковой зоны мы получили бы противоречие с однозначной определенностью угла . [c.168] Локальная сверхзвуковая зона. [c.168] Вернуться к основной статье