ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия кинематики из "Математические основы классической механики жидкости " Если X фиксировано, а ( изменяется, то уравнение (3.1) определяет траекторию частицы Р, первоначально находившейся в точке X. С другой стороны, при фиксированном I соотношение (3.1) определяет преобразование области, занимаемой жидкостью в начальный момент, в область, занимаемую жидкостью в момент времени t. [c.12] Предполагается также, что и Ф обладают непрерывными производными до третьего порядка по всем переменным, исключая, быть может, некоторые особые поверхности, кривые или точки. Если противоположное не оговорено, мы будем рассматривать только те части течения, которые не содержат особенностей. Исключительные случаи (в частности, особые поверхности) требуют специального изучения о них речь будет идти в п. 51 и 54. Заметим в заключение, что внутри любой замкнутой поверхности, движущейся с жидкостью, содержатся одни и те же частицы во все время движения. [c.13] Переменные (х, t), введенные при рассмотрении поля (3.3), будут в дальнейшем называться пространственными (их называют также переменными Эйлера) переменные (X, 0. [c.13] В большинстве задач важно знать у(х. О, а не действительное движение (3.1). [c.14] Дальнейшее изучение движения несжимаемой жидкости должно включать в себя динамические рассуждения в частности. обычное предположение rot V — О всякий раз нуждается в динамическом обосновании. [c.16] Вернуться к основной статье