ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ламинарные пограничные слои из "Механика жидкости " Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301] Величина Я должна быть выбрана так, чтобы удовлетворит граничное условие [ ( оо) = 1. Положив 1 = Ф(ц) при А,= 1, т. [c.304] Следует отметить, что прп вычислении сопротивления по его коэффициенту необходимо знать площадь поверхности пластины, соприкасающейся с водой. Эти теоретические результаты, в основном принадлежащие Блазиусу, превосходно согласуются с экспериментальными данными. [c.305] Значения т1о, т]2 и Я= — в функции от т приведены на рис. 107. [c.308] Представление переменными функциями подобных эпюр скоростей, особенно полезное для приближенного расчета пограничных слоев, дается выражением ы/i/ в зависимости от т1/т]2 = у/б2= =К и от Я, т. е. ulU = g(Y, Я). [c.308] По рис. 108 видно, что точка изгиба, которая наблюдается при у— О, когда т = 0, отсутствует при положительных т. Это подтверждается также равенством (212), которое при u = v = 0 и у=0 дает д и1ду 0, т. е. крутизна эпюры скоростей уменьшается, как видно из рис. 108. Так как это доказательство применимо ко всем потокам с ускорением, то, очевидно, все такие потоки обладают тем же свойством. Когда т отрицательно [см. рис. 108 и уравнение (212)], крутизна эпюры скоростей возрастает, но так как у края пограничного слоя скорость неизбежно падает до нуля, то в какой-то промежуточной точке обязательно должен существовать перегиб. Кроме того, обнаружено, что при т = —0,0904 значение (ди1ду)о = 0, т. е. происходит отрыв. Это показывает, что даже незначительные положительные градиенты давления могут вызывать отрыв. [c.309] Вернуться к основной статье