ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод показательного фактора времени из "Механика жидкости " Тэйлоровский подход отличается от описанного только тем, что неизвестные функции, соответствующие f y) в уравнении (159), распространяются в виде бесконечных рядов, так что четыре из шести граничных условий (о том, что три компонента скорости исчезают на границах) удовлетворяются автоматически. Два оставшихся условия и рекуррентные формулы для коэффициентов одного из рядов получаются из дифференциальных уравнений при условии, что детерминант бесконечного порядка должен исчезать для нетривиального решения системы дифференциальных уравнений. Из уравнения этого детерминанта может быть получена кривая нейтральной устойчивости. Этот метод также относится к тем, где используется показательный фактор времени. [c.237] Тэйлоровская оценка возникновения неустойчивости настолько ясна и поучительна, что хочется привести цитату из его работы Наблюдаемое явление было одинаковым во всех случаях. Слой окрашенной жидкости неожиданно распадался на ряд равноотстоящих пленок, плоскости которых были перпендикулярны оси вращения. Эти пленки в каждом случае располагались друг от друга на расстоянии, приблизительно равном удвоенной толщине слоя между цилиндрами. Пленки распространялись до тех пор, пока не достигали внутренней поверхности внешнего цилиндра. Затем они распространялись вверх и вниз вдоль этой поверхности, пока не покрывали всю ее тонким слоем окрашенной жидкости. Этот слой был почти незаметен, так как его кромку трудно было различить. С другой стороны, при встрече слоев, направленных вверх и вниз, образуются пленки, движущиеся к внутреннему цилиндру, подобные тем, что движутся к внешнему цилиндру. В результате через 2—3 сек после начала движения появляется ряд тонких пленок окрашенной жидкости, расположенных друг от друга на расстоянии, равном толщине слоя между цилиндрами. Фактически через несколько секунд после начала движения оно уже кажется установившимся, так как в нем невозможно различить, какие пленки движутся внутрь, а какие — наружу, хотя каждая из них в отдельности чрезвычайно резко очерчена . Из этого онисапия видно что в начале возникновения неустойчивости поток не прямо превращается в турбулентный, а переходит в другой вид ламинарного движения. Эксперименты Тэйлора показали, что при увеличении скорости внутреннего цилиндра симметричные вихревые кольца сначала становятся несимметричными или даже узловатыми и затем разрываются, превращая весь поток в турбулентный. [c.237] Вернуться к основной статье