ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание двух и более препятствий из "Механика жидкости " Кроме того, если W ( ) —комплексный потенциал потока у контура С, созданный источником напряжением и в начале координат, то же самое преобразование отображает линии тока вокруг С на линии тока у соответствующего контура С в потоке, движущемся со скоростью и в канале. В таком случае после отображения С на окружность С задача потока вокруг контура С в канале сводится к хорошо известному решению потока, созданного внешним источником, у круга. Если контур О симметричен по форме и по расположению в канале, то, как показывает отображение, поток в канале можно представлять как поток через бесконечную решетку из симметричных препятствий, причем расстояние между их центрами равно 2я. [c.179] В качестве иллюстрации рассмотрим поток через решетку из плоских пластин шириной 2лА(0 Я 1), перпендикулярных к направлению скорости движения потока и. Каждая пластина принята симметрично расположенной между точками г=гя(1—X) и г=т +%) в канале, ограниченном линиями г/ = 0 и у = 2л (рис. 66). [c.179] Комплексный потенциал потока у окружности, созданный источником напряжением и в точке О, получается наложением полей от источника в точке О и от источника и стока, каждого напряжением и, в точках Р и С, т. е. [c.180] Так как напряжение источника при переходе от плоскости l, к плоскости i не изменяется, это выражение дает комплексный потенциал потока, движущегося со скоростью U через решетку. [c.180] Случай потока вокруг контура G, расположенного вблизи бесконечной плоской границы (скорость потока параллельна границе), эквивалентен симметричному потоку вокруг пары конгруэнтных контуров. Это — простой случай двухсвязной области, которая в принципе может быть отображена на две окружности. [c.180] Поскольку поток вокруг двух окружностей зависит от свойств эллиптических функций с двойным периодом, здесь не рассматриваемых, читатель, интересующийся конформным отображением в таких потоках, должен обратиться к другим источникам. [c.181] Вернуться к основной статье