ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конформное представление двухмерного потока из "Механика жидкости " Ознакомление с функциями комплексного переменного будет проведено в двух направлениях во-первых, общая теория будет дана в приложении к двухмерному безвихревому течению и, во-вторых, будут представлены аналитические и геометрические свойства пяти элементарных функций, на которых базируется техника непосредственного подхода к решению проблем потенциального течения. [c.136] Здесь г — абсолютное значение или модуль комплексного числа, иногда записываемый как 2], а 0 — амплитуда или аргумент комплексного числа, записываемый как arg 2. [c.137] как уже было показано, результат не зависит от пути дифференцирования. [c.139] Функция, дифференцируемая для значений г в области плоскости г, называется регулярной и аналитической в этой области. Точка, в которой удовлетворяются указанные условия, называется регулярной. Аналитическая функция, однако, характеризуется не только поведением совокупности ее регулярных точек, но также и ее особыми точками. С точки зрения теории функций последние представляют большой интерес и требуют глубокого изучения. [c.139] Свойства функций в точках разветвления более подробно рассматриваются в п. 45. [c.141] Легко показать, что эти функции удовлетворяют уравнениям Коши — Римана. [c.141] Можно показать, что производная этой функции зависит от пути дифференцирования, а действительная и мнимые части ее не удовлетворяют уравнениям Коши — Римана. [c.141] Вернуться к основной статье