ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор параметров из "Механика жидкости " Хотя прямое применение П-теоремы приводит к обязательному появлению одних и тех же т переменных в каждом члене, это не единственно возможное для них функциональное объединение. Если, например, У, 2)= О, будет также справедливо равенство р2[ХУ, 1, 1Х) =0. Иными словами, различные П-члены, получаемые при применении этой теоремы, можно произвольно объединять друг с другом при соблюдении условия, чтобы количество независимых безразмерных групп после объединения не изменялось. Вследствие этого процесса переменные, общие для двух объединенных групп, будут взаимно уничтожаться (для чего обычно и проводится объединение), в результате чего одна или более из первоначальных повторяющихся переменных исчезнут из данной группы. При дальнейшем исследовании движения жидкости по трубам будет обнаружено, что десять различных функциональных групп могут быть представлены или путем последовательного различного подбора повторяющихся переменных, или путем последовательного перекрестного перемножения первых двух групп параметров (т. е. К = = Ке2Е и т.д.) при большом числе переменных, однако, указанный процесс должен рассматриваться как шаг назад. [c.20] Допуская, что эти разнообразные комбинации возможны и часто очень удобны, нельзя забывать тот факт, что обычно никто не может сказать заранее, какую комбинацию следует выбрать. Это, так же как и форма самой функции, обнаруживается с помощью анализа или эксперимента. Иногда полезно использовать прошлый опыт родственных проблем, последующие задачи при этом проясняются сами в процессе исследования. В любом случае понятия размерности приближают исследователя к намеченной цели, даже если окончательная и наилучшая группировка переменных еще должна быть установлена. [c.20] Вернуться к основной статье