ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Порядок проведения исследования из "Механика жидкости " Включение более одной зависимой переменной почти такая же серьезная ошибка, как и пропуск ее, так как это влечет за собой избыток групп, и результат снова становится бессмысленным. С другой стороны, введение переменных, которые не имеют отношения к задаче, не является непоправимой ошибкой, так как (если они не являются составной частью каждого члена) они просто приведут к образованию безразмерных групп, которые в дальнейшем будут признаны излишними. При выборе переменных, относящихся к определенной задаче, мы оказываемся между двух огней при недостаточном числе переменных функция не будет полной при избыточном числе переменных функция или невозможна, или непригодна для исследования. Обе опасности реальны и обе должны быть преодолены. Однако первая из них более серьезна, и ее необходимо обнаруживать до применения П-теоремы, тогда как последняя может быть учтена после. [c.18] Все переменные в механике жидкостей относятся к одному из трех классов те, которые определяют геометрию границ, те, которые определяют сам поток, и те, которые определяют жидкость. Геометрические переменные могут иметь форму длин, площадей, объемов или даже тригонометрических функций. Переменные потока могут включать время, скорости, ускорения, уровни потока, интенсивность сил или их градиенты, или их интегралы по поверхности и моменты, а также другие динамические единицы, такие, как количество движения, энергия и сила. Переменными жидкости являются плотность, удельный вес, динамическая вязкость, поверхностное натяжение, упругость и давление пара. [c.18] Как правило, следует добиваться упрощения, а не усложнения. Например, из трех независимых переменных длины, скорости и расхода потока длина и скорость были бы лучшим выбором, чем скорость и расход потока. Включение всех трех переменных было бы излишним, а принятие одной из них — неполным, даже если она кажется объединяющей в себе две других (например, Q=VЩ. Что-то в этом же роде получается и с ускорением силы тяжести ц, равным отношению удельного веса к плотности = у/р. Если рассматриваются только динамические переменные у и р (те, что включают силу или массу), задача может быть отнесена к более простым, скорее кинематическим, чем динамическим, при g — единственном свойстве жидкости то же самое будет, если ввести только р, и р, тогда единственным свойством жидкости явится кинематическая вязкость v = x/p. Но если должны приниматься во внимание другие динамические переменные (например, р), будет более систематично и, следовательно, проще выразить все свойства жидкости, включая гравитационные, в динамической форме. [c.19] Вернуться к основной статье