ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Введение. Основные особенности кинематического описания движеУравнения движения точки. Траектория. Примеры прямолинейных движений. Графики движений из "Курс теоретической механики. Т.1 " Согласно изложенному в 3 принципу затвердевания, в число необходимых условий равновесия деформируемого тела ВХОДЯТ уравнения равновесия абсолютно твердого тела, соответствующего затвердевшему деформируемому телу, под действием внешних сил. Эти условия являются необходимыми, но не достаточными условиями равновесия деформируемого тела. [c.137] Составим еще одно, также только необходимое условие равновесия деформируемого тела, но, в отличие от предыдущего, учитывающее взаимодействие внутренних сил в сплошной среде. [c.137] Для получения необходимых и достаточных условий равновесия надо принять во внимание физические свойства сплошной среды (упругость), без чего система уравнений равновесия сплошной среды сохраняет свой неопределенный характер, а задача о равновесии остается статически неопределенной. [c.137] Система трех уравнений равновесия заключает в себе шесть неизвестных компонент тензора напряжений, что делает ее недостаточной для определения этих шести неизвестных. [c.139] Как уже ранее упоминалось, такой статической неопределенности можно избежать, только вводя дополнительные допущения о физических свойствах сплощной среды, например о ее упругости, подчиняющейся закону Гука о пропорциональности тензора напряжений тензору деформаций. Об этом тензора пойдет речь в конце второго отдела настоящего курса, посвященного кинематике. [c.139] Задачи равновесия упругой среды рассматриваются в курсах сопротивления материалов и теории упругости. [c.139] Наиболее прост вопрос о равновесии идеально текучей среды ( 32), в которой касательцые напряжения отсутствуют, а нормальные определяются сферическим тензором —рЕ, где р — гидростатическое давление. [c.139] Уравнения (38) носят наименование уравнений Эйлера гидростатики. [c.139] Отсюда следует закон гидростатического давления в тяжелой жидкости-. [c.140] Отсюда следует, что линия действия главного вектора сил давления жидкости на погруженное в нее тело проходит через центр тяжести вытесненного телом объема жидкости. [c.141] За деталями применения закона Архимеда к явлению плавания тел отсылаем к разделам гидростатики курсов гидравлики, а также теоретической и технической гидродинамики. [c.141] Во втором томе нашего Курса теоретической механики , посвященном изложению динамики, основываясь на тех же представлениях, что и в настоящем параграфе, но обобщенных на случай движения сплошной среды, выведем уравнения динамики сплошной среды в напряжениях . [c.141] Все движения материи происходят в пространстве и во времени. Это фундаментальное положение естествознания, относящееся к наиболее общему представлению о движении материи, в механике отражается только той своей частью, которая относится к механическому движению, заключающемуся в изменении во времени взаимного расположения материальных тел в пространстве. [c.142] В отличие от статики, в настоящем отделе, посвященном кинематике, отвлекаются от силовых взаимодействий между материальными телами и влияния на них силовых полей, а рассматривают механические движения тел в отрыве от того, какие силы создают и поддерживают их движения. [c.142] В связи с этим в отделе кинематики полностью отсутствуют такие физические понятия, как сила и масса. Принятая степень абстракции сближает кинематику с геометрией, но отличается от нее своей связью с изменением времени. [c.142] В отделе кинематики мы будем пользоваться представлением об абсолютном пространстве , сопоставляя ему образ безграничного абсолютно твердого тела, чисто геометрические свойства которого не зависят ни от размещения в нем, ни от движения по отношению к нему материальных тел. В этом пространстве выбирается начало координат и три взаимно перпендикулярные координатные оси, служащие для определения положения отдельных точек тел. [c.142] Абсолютное пространство рассматривается как евклидово, т. е. все геометрические построения в нем отвечают основным положениям геометрии Евклида. Так, применение теоремы Пифагора позволяет определить квадрат расстояния между двумя точками как сумму квадратов разностей соответствующих координат точек и т. п. [c.142] Такие абсолютные представления о пространстве и времени характерны для классической механики Ньютона, но противоречат современным взглядам на эти основные атрибуты материи в релятивистской механике Эйнштейна. Этому вопросу будет посвящена отдельная глава во втором томе курса заметим лишь, что все выводы классической механики е достаточной для практики точностью справедливы, если скорости движения малы по сравнению со скоростью распространения света, а размеры областей пространства, в которых происходит движение, далеки от космических расстояний. [c.143] Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143] Предметом изучения кинематики служат те же модели материальных тел, что и принятые в статике. Это — материальная точка и система материальных точек, сплошная среда и ее частный вид — абсолютно твердое тело, но, конечно, в той степени абстракции от физических свойств, которая присуща геометрическим образам кинематики, о чем уже была речь выше. [c.144] Вернуться к основной статье