ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Одномерный установившийся поток газа со значительными изменениями объема из "Гидроаэромеханика " Если удельный объем v известен как функция давления, то величину Р можно вычислить как площадь, ограниченную кривой v = (р р). [c.355] Вычисления показывают, что давлению р соответствует скорость течения, равная скорости звука для того состояния газа, в котором он находится в минимальном поперечном сечении. Вследствие адиабатического охлаждения эта скорость звука меньше скорости звука, соответствующей начальному состоянию (для воздуха при начальной температуре 15°С она равна круглым числом 315 м/сек). [c.358] В существовании минимума поперечного сечения Р можно убедиться также без всяких вычислений, исходя из соображений предыдущего параграфа. В самом деле, будем рассматривать распространение волны давления, изображенное на рис. 209, в системе отсчета, движущейся вправо со скоростью звука с. Тогда в тех местах пространства, в которых газ покоится, в новой системе отсчета он будет казаться движущимся справа налево со скоростью с, а волна давления будет оставаться на месте. Таким образом, в новой системе отсчета мы будем иметь установившееся течение с той особенностью, что в нем происходит изменение давления, не сопровождающееся изменением поперечного сечения струйки газа. Но такое состояние является характерным свойством того места струйки газа, где поперечное сечение имеет минимум, т.е. не увеличивается и не уменьшается. [c.358] После того как поперечное сечение струйки газа, пройдя через минимум, опять начинает увеличиваться, скорость течения делается больше скорости звука. Таким образом, теперь, в сверхзвуковой зоне, при уменьшении давления, следовательно, при увеличении скорости течения, поперечное сечение струйки газа увеличивается (вместо того чтобы уменьшаться, как это происходит при движении несжимаемой жидкости) наоборот, при увеличении давления, следовательно, при уменьшении скорости, оно уменьшается. Это обстоятельство делает потоки, движущиеся со сверхзвуковой скоростью, совершенно непохожими по своим свойствам на дозвуковые потоки. [c.358] Для воздуха и других двухатомных газов это давление равно круглым числом 0,53 давления в покоящемся газе. При таком истечении количество вытекающего газа совершенно не зависит от противодавления. После выхода из отверстия струя газа расширяется и притом, вследствие инерции, настолько сильно, что давление внутри нее делается меньше давления в окружающем пространстве. Это приводит к тому, что на некотором расстоянии от отверстия струя перестает расширяться и начинает суживаться, причем в результате сужения в ней достигается приблизительно опять такое же давление, как и в отверстии, вследствие чего весь процесс несколько раз повторяется. На рис. 216 изображена фотография такой многократно расширяющейся и суживающейся воздушной струи . Эта фотография получена по способу Теплера, о котором будет сказано в 5. [c.359] При дальнейшем уменьшении противодавления р2 расход остается постоянным и равным Мтах- ЗаВИСИМОСТЬ давления Рт и расхода М от противодавления р2 графически изображена на рис. 218. [c.360] что при истечении из простого отверстия в условиях, допускающих возникновение сверхзвуковой скорости, в нем устанавливается постоянное давление при любом противодавлении, легко убедиться при помощи рассуждений предыдущего параграфа о распространении давления. Предположим, что к выходному концу отверстия примыкает камера, давление в которой может регулироваться при помощи вентиля или другого подобного приспособления (рис. 219). Пусть давление р2 в этой камере больше критического давления р. Если открыть вентиль, то давление р2 в камере понизится и образуется волна разрежения, двигающаяся к отверстию. Эта волна изменяет состояние течения в отверстии — скорость истечения увеличивается. При дальнейшем понижении давления р2 скорость истечения будет продолжать увеличиваться, но лишь до тех пор, пока не будет достигнута звуковая скорость. Новое понижение давления не изменит состояния течения в отверстии. В самом деле, скорость распространения этого понижения давления не может превысить скорости звука, и поэтому оно не достигнет отверстия, следовательно, состояние течения в нем, начиная с момента достижения звуковой скорости, будет оставаться неизменным. [c.361] Для получения правильной сверхзвуковой струи шведский инженер Лаваль (Laval), конструируя свою паровую турбину, применил насадок особой формы, изображенный на рис. 220а и называемый теперь соплом Лаваля. Такие насадки имеют большое практическое значение, поэтому явления, происходящие в них при течении газа, очень подробно изучены и теоретически и экспериментально. Результаты этого изучения позволили получить ответ на многие принципиальные вопросы движения газов и паров. [c.361] Из предыдущих рассуждений следует, что если в газе при движении через сопло давление р уменьшается от значения рх до значения р2, лежащего между Рв и р , то обязательно должна происходить потеря энергии. А. Стодола (А. 81о(1о1а), наблюдая за изменением давления в таких потоках, обнаружил, что в них возникают прерывные изменения давления, так называемые скачки уплотнения, предсказанные теоретически Риманом (см. конец 2). При скачках уплотнения действительно возникает потеря энергии, следовательно, изучение их на основе уравнений, выведенных для потоков без потерь энергии, невозможно. Для вывода уравнений, пригодных для исследования скачков уплотнения, необходимо исходить из теоремы о количестве движения ( 13 гл. II) в сочетании с теоремой об энергии для течений, сопряженных со значительными изменениями объема и с сопротивлениями. [c.363] В связи с большой важностью последней теоремы для изучения сжимаемых потоков, мы посвятим ей весь следующий параграф. [c.363] Вернуться к основной статье