ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория крыла из "Гидроаэромеханика " Из 11 гл. II мы знаем, что в жидкости, лишенной трения, подъемная сила всегда перпендикулярна к направлению скорости V набегающего потока. При движении крыла конечного размаха жидкость около той его поверхности, на которой давление повышено, отклоняется к концам крыла и перетекает здесь на подсасывающую поверхность. Такое движение жидкости можно рассматривать как результат ее выдавливания под действием веса крыла скорость этого движения определяется двумя составляющими, совпадающими по направлению с вертикальной и боковой составляющими градиента давления. [c.282] Мы решим здесь эту задачу в предположении, что подъемная сила А достаточно мала, и поэтому отклонение набегающего потока от первоначального направления также невелико. Такое предположение значительно упрощает задачу, так как позволяет во всех вычислениях сохранить только величины самого низкого порядка малости. В частности, при рассмотрении углов, образуемых линиями тока относительного течения с направлением движения, можно вместо синуса и тангенса брать дугу, а косинус считать равным единице. [c.283] Наиболее простой вихревой системой, заменяющей крыло конечного размаха, будет система, состоящая из одного несущего вихря с напряженностью Г (рис. 166) и двух параллельных свободных вихрей с такой же напряженностью, сбегающих с концов крыла и простирающихся до бесконечности (необходимость последнего обстоятельства вытекает из теоремы о том, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может окончиться и должна состоять все время из одних и тех же частиц эта теорема имеет чисто кинематический характер и поэтому одинаково приложима как к свободному вихрю, так и к системе, состоящей из несущего и свободных вихрей). Однако в действительности подъемная сила отдельных элементов (профилей) крыла по мере приближения к концам крыла уменьшается, поэтому указанная вихревая система является лишь первым приближением. Для получения системы вихрей, более точно заменяющей крыло конечного размаха, следует наложить друг на друга очень большое число упрощенных систем, каждая из которых имеет бесконечно малую напряженность и свой размах (рис. 167). Такая система вихрей дает приближенную картину поверхности раздела, сбегающей с задней кромки крыла, однако без учета тех изменений, которые эта поверхность испытывает по мере удаления от крыла вследствие возрастающего свертывания. Чем меньше подъемная сила, тем медленнее происходит свертывание поверхности раздела, и в предельном случае очень малой подъемной силы этим свертыванием при определении поля скоростей вблизи крыла можно полностью пренебрегать. [c.284] Это сопротивление, возникающее при движении крыла конечного размаха в жидкости без трения, называется индуктивным сопротивлением (такое название дано ввиду формальной аналогии рассматриваемого явления с электромагнитной индукцией). Скорость ги, вызванная крылом, называется индуктивной скоростью. Более подробное исследование показывает, что индуктивное сопротивление, определяемое формулой (94) в виде функции от подъемной силы А, является минимальным при заданном размахе I. При всех других распределениях подъемной силы. [c.286] Минимальное свойство формулы (94) связано с постоянством индуктивной скорости вдоль размаха. Так как функция вблизи своего минимума изменяется обычно незначительно, то формулу (94) можно применять как приближенную формулу также для других распределений подъемной силы, при условии, что они не очень отличаются от эллиптического распределения. В частности, это вполне допустимо для прямоугольного крыла с не очень малым относительным размахом . [c.287] Формула (94) показывает, что индуктивное сопротивление, связанное с возникновением подъемной силы, тем меньше, чем на большем размахе распределена подъемная сила. Именно по этой причине крылья всех самолетов имеют размах, значительно больший, чем ширина крыла. Последняя не входит в формулу (94), что означает следующее величина индуктивного сопротивления зависит от состояния потока позади крыла, но не от того, как это состояние создается на малой ли ширине большими разностями давлений или на несколько большей ширине малыми разностями давлений. [c.287] Это соотношение выражает собой не что иное, как теорему Жуковского в применении к крылу конечного размаха. [c.289] При таком способе решения индуктивная скорость то( /) получается как сумма целых функций п-й степени от т). Однако определение коэффициентов А этого ряда требует утомительных вычислений. [c.291] Новый и решительный успех в рассматриваемый вопрос внес Мульт-гопп . Его метод получил сейчас всеобщее распространение. [c.292] Для численного определения индуктивного сопротивления биплана заданной формы разработаны эффективные методы. Ограничимся здесь только ссылкой на работы Фукса и Кюхемана . [c.293] С задачей об определении индуктивного сопротивления биплана родственна задача о поведении крыла вблизи поверхности земли. Эту задачу можно свести к задаче о биплане в неограниченном пространстве, если ввести в рассмотрение зеркальное отражение крыла относительно поверхности земли. При таком решении поверхность земли играет роль плоскости симметрии скорости всех частиц воздуха, лежащих в этой плоскости, направлены параллельно этой плоскости. Нетрудно видеть, что действие отраженного крыла сводится к уменьшению индуктивной скорости -ш, следовательно, к понижению индуктивного сопротивления и к уменьшению скорости натекания. Эти теоретические выводы подтверждаются опытами . [c.293] Исследование обтекания крыла способом зеркального отражения может быть применено в несколько измененном виде также к случаю крыла, помещенного в замкнутой трубе или в свободной струе. Таким путем можно определить порядок поправки, которые необходимо сделать при пересчете результатов измерений, полученных в аэродинамической трубе, к неограниченному воздушному пространству . Теория этих поправок для аэродинамических труб с круглым поперечным сечением хорошо согласуется с результатами опыта . Поправки для труб прямоугольного поперечного сечения, а также для свободных струй даны Глауэртом . [c.293] Вернуться к основной статье