ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидродинамическая теория сопротивления жидкости из "Гидроаэромеханика " Если мы составим моменты количества движения относительно осей, т. е. введем в вычисления расстояние в виде плеча, то увидим, что эти моменты не должны обязательно обращаться в нуль. В самом деле, наблюдение показывает, что пластинка, установленная в набегающем потоке под углом к его направлению, поворачивается так, что в конце концов устанавливается перпендикулярно к потоку, следовательно, набегающий поток передаст ей определенный вращающий момент. [c.246] Более подробное исследование показывает, что при движении очень удлиненного тела (см. рис. 57) равно нулю не только сопротивление в целом, но также результирующие силы давления и на переднем, и на заднем конце тела. [c.247] При ускоренном движении тела в жидкости без трения сопротивление возникает, однако это сопротивление такого рода, как если бы масса тела увеличилась на величину массы жидкости, увлекаемой телом при своем движении. Для шара величина такой присоединенной массы равна половине массы жидкости, вытесняемой шаром. Так как при возникновении движения из состояния покоя вначале образуется всегда приближенно потенциальное течение, то понятие о присоединенной массе имеет значение и для реальных жидкостей. [c.247] Равенство нулю сопротивления тела, равномерно движущегося в жидкости без трения, можно вывести также из энергетических соображений. В самом деле, при отсутствии трения работа, необходимая для преодоления сопротивления, может накапливаться в жидкости только в виде кинетической энергии. Между тем при потенциальном течении, когда жидкость позади равномерно движущегося тела так же смыкается, как расступается впереди него, за телом не остается никакого возмущения течения, в котором могла бы накапливаться кинетическая энергия. Следовательно, при таком движении не может быть и сопротивления. Однако могут быть и такие случаи движения в жидкости без трения, когда позади тела в жидкости остается кинетическая энергия и, следовательно, возникает сопротивление. Одним из таких случаев является движение крыла самолета, упомянутое в 13, п. Ь) подробно это движение будет рассмотрено в 17 и 18 при изложении теории крыла самолета. Возникновение подъемной силы без продолжающегося накопления в жидкости кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии, так как подъемная сила перпендикулярна к пути тела в жидкости и поэтому при установившемся движении для ее сохранения не требуется никакой затраты работы. Вопрос о возникновении подъемной силы был нами уже рассмотрен в 11 предыдущей главы. [c.247] Другим примером, когда в жидкости без трения позади движущегося тела остается кинетическая энергия, является движение корабля на свободной поверхности жидкости. Как уже было сказано в 13, п. Ь), в этом случае позади корабля образуется расширяющаяся система волн, в которой происходит рассеяние энергии. Этому рассеянию энергии соответствует волновое сопротивление. [c.247] Возникновение сопротивления при ускоренном движении также легко понять с точки зрения закона сохранения энергии. В самом деле, если бы сопротивление при таком движении не возникало и, следовательно, не требовалось бы силы для преодоления этого сопротивления, то присоединенная масса не могла бы накапливать кинетическую энергию. [c.248] В действительности полное сопротивление почти всех тел значительно больше всегда неизбежного сопротивления трения (см. 3 и 5). Причина этого заключается в том, что при движении таких тел образуются поверхности раздела и вихри, описанные в 6. Именно эти вихри и являются основной причиной сопротивления. Они препятствуют смыканию потока позади обтекаемого тела и обусловливают несимметричное распределение давления на поверхности тела кроме того, для их образования требуется постоянная затрата энергии. [c.248] Расчет Кирхгофа относится к бесконечно длинной пластинке, следовательно, он очень плохо согласуется с результатом опыта. Наоборот, хорошее совпадение расчета с опытом получается в том случае, когда при обтекании водой пластинки пространство позади пластинки заполняется воздухом (или парами жидкости, как это имеет место при очень высоких скоростях). В этом случае поверхности раздела совсем или почти не распадаются, и поэтому условия, положенные в основу теории, хорошо удовлетворяются. На рис. 142 изображена такая устойчивая поверхность раздела, получившаяся в результате выстрела в воду через стенку стеклянного сосуда. [c.249] Постоянное образование за обтекаемым телом новых вихрей означает, что тело испытывает определенное сопротивление, так как иначе не соблюдался бы закон сохранения энергии. Для вычисления сопротивления можно было бы воспользоваться законом сохранения энергии, но для этого надо знать диаметр ядра вихрей. Другой способ вычисления сопротивления, основанный на теореме о количестве движения, не требует знания указанного диаметра. Такое вычисление было выполнено Карманом. Измеряя фотографический снимок вихревой дорожки и скорость вихрей относительно тела. Карман в результате своих вычислений получил для коэффициента сопротивления значения, хорошо совпадающие со значениями, определенными экспериментальным путем. Опыт показывает, что размеры вихревой дорожки зависят от размеров тела, однако установить эту зависимость теоретическим путем до сих пор не удалось. [c.251] впервые указавший на возможность такого способа вычисления сопротивления, развил этот способ также для случая небольших расстояний от тела (см. 22, п. с)). [c.253] Поле скоростей и поле напряжений, возникающие при движении шара при числе Рейнольдса Р 1, математически определил Озин . Аналогичную задачу для движения круглого цилиндра решил Ламб . Полученные ими результаты хорошо совпадают, с картиной течения, изображенной на рис. 145. [c.255] Особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы, является мешок вязкой жидкости, окружающий со всех сторон движущееся тело и увлекаемый последним вместе с собою . В этом случае источник и кильватерный поток начинаются не от тела, а от мешка. Как известно, в области применимости закона Стокса сопротивление пропорционально не площади поперечного сечения тела, а его поперечнику (диаметру), и поэтому при уменьшении тела его коэффициент сопротивления возрастает. Это обстоятельство тесно связано с только что указанной особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы. [c.256] Как происходит переход от рассмотренного ламинарного обтекания к вихревой дорожке, ясно видно из фотоснимков движения круглого цилиндра в масле , изображенных на рис. 146. [c.256] Вернуться к основной статье