ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поле физической величины. Условия физической объективности аналитического определения вектора из "Курс теоретической механики. Т.1 " В отличие от механики системы дискретных материальных точек и механики абсолютно твердого тела, требующих лишь знакомства е операциями векторного исчисления, механика сплошных сред не может обойтись без основных сведений из области тензорного исчисления. В дальнейшем предполагается, что основы векторной алгебры известны, что же касается начальных представленип тензорной алгебры, то они излагаются в ближайших параграфах. [c.112] Имея в виду дальнейшие приложения в механике сплошных сред, будем считать, что все рассматриваемые физические величины непрергсБНо распределены в пространстве, занимаемом сплошной средой, причем в каждой точке этого пространства однозначно определены значения физических величии как непрерывных функций координат точек пространства, или, как иногда говорят, функций точек пространства. [c.112] Такая совокупность значений физической величины, одно-знаиио сопоставляемая точкам пространства в некоторой обла-егч, определяет поле физической величины. [c.112] В отдельных специальных случаях в пространстве, где задано поле, могут существовать точки, кривые плн поверхности разрыва непрерывности величины, описываемой полем. Такие точки, кривые и поверхности, соответственно, образуют особые точки, кривые и поверхности поля. [c.113] Рассмотрим сначала поле скалярной величины, например температурное поле. Оно задается одной функцией координат точек поля и времени, представляющей температуру среды. Значение этой функции должно быть одним и тем же незавнем. /Ю от того, в какой координатной системе функция определена. В этой инвариантности функции, задающей поле скалярной величины, т, е. независимости от выбора системы координат, заключается условие физической объективности поля скалярной величины. Это требование распространяется на все скатярные величины. [c.113] Сложнее обстоит дело с понятием физической объективности вектора и соответствующего ему векторного поля. Три его проекции на оси координат зависят от выбора направления этих осей в пространстве проекнми вектора в этом смысле вариантны, но длина вектора, выражающая в выбранном масштабе абсолютное значение физической величины, не может зависеть от произвольного выбора координатной системы. Эта инвариантность длины вектора налагает на функции координат, представляющие его проекции, определенные ограничения. [c.113] Вернуться к основной статье