ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие жидкости в других силовых полях из "Гидроаэромеханика " В 6-9 мы предполагали, что жидкость или газ находится в однородном поле тяжести, т.е. в таком поле, в котором ускорение свободного падения везде одинаково по величине и направлению. Это предположение достаточно хорошо оправдывается в пределах небольшой области и поэтому вполне допустимо для большинства приложений. Но если рассматриваются большие области, линейные размеры которых нельзя считать малыми по сравнению с радиусом Земли, то необходимо учитывать, что ускорение свободного падения не остается постоянным по величине и направлению во всей области. Другим примером, когда поле сил нельзя считать однородным, является равномерное вращение жидкости вместе с заключающим ее сосудом. В этом случае жидкость покоится относительно сосуда, но для того, чтобы рассматривать задачу как статическую, необходимо в каждой точке занимаемого жидкостью пространства прибавить к ускорению свободного падения ускорение, соответствующее центробежной силе. Поэтому рассмотрим в общей форме вопрос о равновесии однородной или неоднородной жидкости в произвольном силовом поле, в котором сила на единицу массы, т. е. ускорение, изменяется от места к месту как по величине, так и по направлению. [c.37] Произведение gdh есть не что иное, как работа, совершаемая силой поля при переходе от одной ортогональной поверхности к другой. Согласно полученному нами результату эта работа имеет одинаковое значение в любом месте между обеими поверхностями уровня. Это показывает. [c.38] Однородная жидкость или однородный газ может находиться в равновесии только в таком силовом поле, которое обладает потенциалом. Поверхности равного потенциала, ортогональные к силовым линиям поля, одновременно являются поверхностями равного давления. Давление возрастает в том направлении, в котором действует сила поля, причем увеличение давления равно йр = —рй11. [c.39] Таким образом, равенства (16) и (17) применимы и к неоднородной жидкости. Условия равновесия остаются такими же, какими они были выведены в 6 и 7 для однородного поля тяжести. [c.40] Почти все силовые поля, встречающиеся в физике, за исключением магнитных полей, вызванных электрическим током, имеют потенциал, поэтому приведенное выше условие о существовании потенциала практически пе вносит никакого ограничения. Но другое условие — постоянство плотности на каждой поверхности равного потенциала — практически весьма важно. Оно может но соблюдаться, например, в том случае, когда жидкость или газ в каком-нибудь месте нагревается. Это приводит к уменьшению плотности в этом месте, вследствие чего равновесие становится невозможным, так как нагретая жидкость приходит в движение и увлекает за собой соседние части жидкости. Только после того, как наиболее нагретые части жидкости расположатся выше других частей, устанавливается состояние покоя. [c.40] Свободная поверхность жидкости или поверхность раздела двух между собой несмешивающихся жидкостей разной плотности всегда совпадает с поверхностью равного потенциала. Поэтому поверхности равного потенциала называются также поверхностями уровня. В геодезии поверхность моря является основной поверхностью уровня относительно этой поверхности производится отсчет всех высот. [c.40] Поясним применение установленных выше законов на простом примере. Рассмотрим равновесие весомой однородной жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращающегося вокруг вертикальной оси (рис. 19). Прежде всего найдем потенциал силового поля. Он, очевидно, складывается из двух потенциалов потенциала поля тяжести и потенциала поля центробежной силы. [c.40] Вернуться к основной статье