ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центры тяжести объема, поверхности, линии из "Курс теоретической механики. Т.1 " Эти формулы являются приближенными, так как значения координат х/, р,-, 2 определяются с точностью до размеров объемов Ат/. Чем меньше эти объемы, тем меньшую ошибку мы сделаем, определяя координаты центра параллельных сил по формулам (7). Поэтому к вполне точным выражениям координат центра параллельных сил мо.жно прийти в результате предельного перехода, устремляя объемы Ат,- к нулю, а число их п к бесконечности. Предел такого рода называется определенным интегралом. [c.91] Здесь через т обозначен объем тела. Так как в последних формулах фигурируют только геометрические величины, то говорят, что они определяют центр тяжести объема. [c.92] Сила тяжести не является единственным примером непрерывного поверхностного распределения параллельных сил. Чтобы дать другой пример, представим себе плоскую пластинку, погруженную в жидкость. Сила гидростатического давления жидкости на пластинку дает пример совокупности непрерывно распределенных параллельных сил (они перпендикулярны к пластинке), величина которых пропорциональна расстоянию от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки. В этом случае центр параллельных сил называется центром давления жидкости на пластинку. Точно так же можно говорить о центре давления сыпучего тела на подпорную стенку. [c.93] Вопрос о нахождении центра непрерывно распределенных вдоль линии параллельных сил возникает не только в случае сил веса. Речь, например, может идти о вычислении координат центра непрерывно распределенных параллельных нагрузок на балку (с ирямолинейной или криволинейной осью), причем эти нагрузки могут изменяться по тому или иному закону вдоль оси балки. Во всех этих случаях следует пользоваться формулами (5), выражая по данным задачи. [c.94] Вернуться к основной статье