ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центр параллельных сил и центр тяжести из "Курс теоретической механики. Т.1 " Будем постепенно увеличивать Р. Если f С о/й, то равновесие будет иметь место до тех пор, пока сила трения не достигнет своей предельной величины, после чего начнется скольжение ползуна если же / a/h, то, как только Р станет больше, чем aQjh, тело, раньше чем начнется скольжение, опрокинется вокруг ребра А. [c.80] Если / ajh, то при постепенном уменьшении Р от значения Q sin а равновесие будет иметь место, пока будет удовлетворено первое неравенство (в противном случае тело станет скользить вниз по наклонной плоскости). Наконец, при / ajh равновесие имеет место, если соблюдено второе неравенство (в противном случае произойдет опрокидывание вокруг левого ребра А). [c.81] Заметим, что при а ф тело будет оставаться в равновесии при любом значении Q и при отсутствии силы Р (самоторможение на наклонной плоскости). [c.82] где ф — угол трения, находим m Qr sin ф. [c.82] Если это неравенство не соблюдено, то цапфа будет вращаться, скользя по вкладышу. [c.82] Построим круг радиуса Г = г sin ф с центром в центре цапфы (так как радиусы вкладыша и цапфы очень мало отличаются друг от друга, то за центр этого круга можно принять без большой ошибки и центр вкладыша). Это — так называемый круг трения. При равновесии линия действия реакции R должна пересекать круг трения или касаться его. [c.82] Эта классическая задача была решена впервые Эйлером. [c.84] Из формулы (6) следует, что уравновешивающая сила не зависит от радиуса цилиндра, а зависит лишь от коэффициента трения веревки о цилиндр и от угла охвата цилиндра веревкой. Сила Q убывает с ростом угла охвата по показательному закону так, например, при Р=2л+- и / = 0,2 будем иметь Q = 0,21Р. [c.84] Эти неравенства определяют конструкцию. [c.84] Пример 16. Определить наименьшее расстояние х (рис. 69) центра груза от оси СС платформы Е, при котором груз с платформой (весом платформы пренебрегаем) будет в равновесии, если коэффициент трения подвижного стержня СС о направляющие стойки А и В равен (. [c.84] Пример 17. Определить, в каких пределах может изменяться при равновесии клинового пресса (рис. 70) сила Р при заданной нагрузке на пресс Q. Даны коэффициенты трения /, /i и /г (или соответствующие углы трения ф, ф1, Фг) и угол клина а. [c.85] Пример 18. Учитывая трение в шарнире, определить, в каких пределах может при равновесии углового прямоугольного рычага изменяться сила Р, уравновешивающая заданную нагрузку Q. Радиус шипа г, угол трения ф, длины сторон рычага соответственно равны а и Ь (рис. 71). [c.86] Если Р меньше, чем величина в правой части первого неравенетва, то груз Q станет опускаться если же Р превзойдет величину правой части второго неравенства, то нарушение равновесия будет сопровождаться подъемом груза Q. [c.88] Вернуться к основной статье