ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Курс теоретической механики. Т.1 " необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела, находящегося под действием совокупности сходящихся сил, сводятся к равенству нулю алгебраических сумм проекций на оси координат всех приложенных сил. Число уравнений равновесия равно трем в случае пространственной совокупности сил и двулс — для плоской совокупности. [c.33] Число неизвестных, подлежащих определению при решении задач о равновесии тела, подверженного действию совокупности сходящихся сил, не должно превосходить числа уравнений, т. е. двух для плоской и трех для пространственной системы. [c.33] Поэтому в тех задачах, где число неизвестных превышает число уравнений равновесия, методы статики твердого тела оказываются недостаточными для определения неизвестных. Так, например, если груз подвеитен на трех лежащих в одной плоскости канатах (рис. 23), то из двух уравнений статики нельзя найти натяжений канатов. [c.33] Предположим еначала, что груз подвешен на двух канатах. Присоединение третьего каната, который для простоты предположим вертикальным, существенно изменяет распределение нагрузки на канаты даже малое отклонение длины третьего каната от той длины /г, которая определяет расстояние узла С от потолка, может привести или к полной разгрузке боковых канатов (если взятая длина несколько меньше, чем /г), или же к сохранению прежнего распределения нагрузки боковых канатов, причем вертикальный канат окажется незагруженным вовсе (если его длина превысит /г). Эти случаи являются крайними. Будем предполагать, что вес груза окажется распределенным между всеми канатами. Натяжения канатов можно определить, лишь использовав дополнительные данные о сопротивляемости канатов растяжению. Поэтому рассматриваемая задача станет определенной, если к уравнениям статики твердого тела присоединить уравнение, вытекающее из рассмотрения деформаций канатов. [c.33] Задачи такого рода называются статически неопределенными другим примером статически неопределенной задачи является разыскание натяжений в четырех поддерживающих груз, не расположенных в одной плоскости канатах. [c.33] Пример 7. Груз 0 = 20 кН (рис. 24) поднимается лебедкой при помощи каната, перекинутого через неподвижный блок В точке В, Пренебрегая трением в блоке, определить натяжение Т бруса АВ и усилие 5 в брусе СВ. [c.34] Замечая, что по свойству идеального блока ) Q S = 74,64 кН, Т = 54,63 кН. [c.34] При проектировании сил Т2 и T на ось Оу вместо того, чтобы разыскивать углы между Тг и Оу, гораздо проще воспользоваться ранее указанным приемом сначала спроектировать силу Гз на плоскость уОг, что даст Гзсоза, а уже потом этот отрезок спроектировать на ось Оу. [c.35] Вернуться к основной статье