ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Турбулентное движение жидкости в плоской и круглой трубе Логарифмические формулы скоростей из "Механика жидкости и газа " В основу всего последую1цего положим рассмотрение осредненного турбулентного движения в плоской трубе (рис. 188). Принимая движение установившимся, будем считать единственную составляющую осредненной скорости и (черточку сверху в дальнейшем опускаем, так как неосредненные скорости больше встречаться не будут) функцией только поперечной координаты у. [c.602] Разобьем осредненный поток в области от стенки до оси трубы на параллельные оси слои ширины и рассмотрим каждый такой слой отдельно с его скоростями и (у) — и у по отношению к дну слоя у—у г, верхняя половина потока симметрична нижней и может отдельно не рассматриваться. [c.603] Сравнивая (20) с (19), убеждаемся, что логарифмическим распределением скоростей (17) можно пользоваться приближенно в области значений у, значительно меньших h, но в то же время в некотором удалении от стенки, где влияние вязких членов пренебрежимо. [c.604] Примером движения, в котором условия подобия выполняются точно и действительно имеет место логарифмический профиль скоростей, может служить предельное движение жидкости вдоль одной из стенок трубы, когда вторая стенка удалена на бесконечность (Л - оо при фиксированном у). Легко убедиться, что в этом случае во всем потоке будет выполняться условие т = onst = и логарифмический профиль скоростей станет единственно возможным. [c.605] точное выполнение системы равенств (IS ) невозможно. [c.605] Формула (22) была предложена Прандтлем, исходившим из представления о сходстве между явлением переноса количества движения при турбулентном перемешивании и при столкновении молекул в ламинарном движении. Величина / трактуется Прандтлем как турбулентный аналог пути свободного пробега молекулы и называется путем перемешивания. [c.605] Как видно из графика, теория, относящаяся к плоской трубе, оказывается пригодной и для круглой трубы некоторое отклонение экспериментальных точек вблизи стенки при сравнительно малых рейнольдсовых числах объясняется отмеченным уже ранее влиянием молекулярной вязкости, не учитываемым теорией. [c.607] Полученная формула практически совпадает с (26) и так же хорошо согласуется с опытными материалами при значении х = 0,40. [c.608] Применим формулы (26) и (27 ) для круглых цилиндрических труб, считая Н равным радиусу трубы а. [c.608] Отсюда следует, что при турбулентном режиме профиль скоростей (рис. 191) располагается гораздо выше ламинарного или, как говорят, гораздо более заполнен , чем при ламинарном, который является более урезанным , причем заполнение увеличивается сростом рейнольдсова числа на рис. 191 этот факт виден достаточно отчетливо. [c.609] Все формулы распределения скоростей, приведенные в настоящем параграфе, содержат величину v. ,, связанную с неизвестным пока трением на стенке трубы. Чтобы сделать задачу определенной, необходимо найти дополнительную связь между величинами ф и или Нср. Такая связь задается формулой сопротивления трубы турбулентному движению жидкости. [c.609] Вернуться к основной статье