ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о подобии гидродинамических явлений. Безразмерные уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия из "Механика жидкости и газа " Стоящие в левой части системы проекции ускорения должны быть известным уже образом разложены на локальные и конвективные части. Основная сложность системы (14), кроме нелинейности конвективных членов, заключается еще в том, что коэффициент вязкости j, является функцией температуры Т, а распределение температур, в свою очередь, как это уже известно из динамики идеального газа, зависит от поля давлений и скоростей. [c.476] ма уравнений движения сжимаемого вязкого газа, таким обра- юм, оказывается замкнутой — число уравнений совпадает с числом неизвестных. [c.479] Для решения этой, в общем виде весьма сложной нелинейной системы уравнений в частных производных необходимо еще знать начальные и граничные условия задачи. Укажем, что в своей общей постановке вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор не решен. Соответ-сгвующие условия обычио указываются в каждом отдельном случае. Отметим лишь одну характерную физическую особенность движения жидкостей и газов с внутренним трением. ]Лри обтекании неподвижного твердого тела вязкой жидкостью обращается в нуль не только нормальная компонента скорости (условие непроницаемости, имеющее место и в идеальной жидкости), но также и касательная компонента (условие прилипания жидкости к стенке или отсутствия скольжения жидкости по стенке). [c.479] В число граничных условий входит еще задание давления в какой-нибудь одной точке, обычно вдалеке от обтекаемого тела, во входном сечении канала или др. [c.480] Начальные условии фигурируют лишь в нестационарных задачах и представляют собою задание пространственных распределений скоростей и температур в некоторый начальный момент времени. [c.481] Прежде чем перейти к иллюстрации характерных особенностей решения уравнений движения неидеальной жидкости, остановимся на важном для практики вопросе об условиях подобия двух движений реальной жидкости. [c.481] Два физических явления называют подобными, если величины одного явления могут быть получены из соответствующих величин другого, взятых в сходственных пространствснио-временных точках, простым умножением на одинаковые для всех точек. множители, называемые коэффициентами подобия. [c.481] Назовем пару величин /, / масштабами величин / в сравниваемых между собою двух явлениях. Из последнего равенства вытекает, что в любых двух сходственных точках подобных между собой явлений безразмерные отношения величин к своим масштабам, одинаковы. Иначе говоря, два подобных явления различаются. шшь. масштабами величин. [c.481] Подчеркнем, что эта уступка общепринятым обозначениям не имеет существенного значения и не ставит давление в какое-то особенное положение. [c.482] Заметив это, получим окончательно следующую систему безразмерных уравнений стационарного движения вязкого газа. [c.484] Вместе с тем безразмерная система уравнений позволяет просто и наглядно установить условия подобия двух движений жидкости или газа, что полезно для моделирования натурных явлений в лабораторных условиях, для обобщения результатов эксперимента и др. [c.485] Вернуться к основной статье