ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод особенностей. Применение непрерывно распределенных источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и поперечном обтекании тел вращения из "Механика жидкости и газа " Изложенный в предыдущих параграфах метод исследования продольного и поперечного обтеканий тел вращения, основанный на непосредственном решении уравнения Лапласа в эллиптических координатах, не является единственным методом решения этой задачи. Первоначально формы обтекаемых тел вращения для дирижаблей определялись наложением однородного, параллельного некоторой оси потока на поток от системы источников (стоков), распределенных вдоль той же оси. Для этой цели применялись вначале дискретные особенности потока — системы источников (стоков) нли диполей, а впоследствии — непрерырные их распределения. [c.433] Если задаться видом функции q (z ), то, вычисляя интеграл (70), получим потенциал скоростей, а дифференцирование по г и г позволит вычислить и проекции скорости w,., и v . Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданвой скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, получить интегральное уравнение, в котором q z ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей иа функцию тОка, Карман разработал метод приближенного интегрирования соответствующего инте-1рального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. [c.433] Подробное изложение этого и других методов, а также применение их к расчетам см. Н. Я. Фабрикант, Курс аэродинамики, ч. I, гл. III. Г остехиздат, 1938. [c.433] Однако метод Кармана не был общим и требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким и мало точным. [c.434] Здесь также можно задаваться распределением интенсивности т (г ) или, наоборот, определять эту интенсивность из интегрального уравнения, представляющего условие непроницаемости заданной поверхности тела по отношению к потоку, складывающемуся из возмущенного и однородного на бесконечности. [c.434] Не останавливаясь на изложении этих, в настоящее время уже малоупотребительных методов, укажем лишь на простую нх связь с методами, изложенными в предыдущих параграфах. Покажем, что при заданной форме поверхностей обтекаемых тел вращения неизвестные функции д (г ) и т (г ) могут быть выражены через ранее введенные коэффициенты и С . [c.434] Совокупности формул (70) с (74) и (71) с (75) позволяют при желании пользоваться потенциалами скоростей возмущений в цилиндрических координатах, если уже заранее вычислены коэффициенты и Сп- Заметим, что эти коэффициенты проще определять при помощи разложений уравнения контура меридионального сечения в ряды по функциям от эллиптических координат, а уже затем доводить расчеты до скоростей в эллиптических или цилиндрических координатах. Так, например, как было показано в предыдущем параграфе, в случае удлиненных тел вращений со значительным удлинением коэффициенты и С легко определяются путем разложения уравнения контура в тригонометрический ряд по косинусам эллиптической координаты 1). [c.436] Вернуться к основной статье