ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело Парадокс Даламбера из "Механика жидкости и газа " Скорости возмущения, как видно из последних равенств, быстро убывают с удалением от возмущающей поток сферы. Убывание имеет порядок обратной пропорциональности кубу расстояния. [c.409] Сравнивая этот результат со случаем обтекания круглого цилиндра ( 38 гл. V), видим, что в пространственном случае обтекания сферы максимальная скорость на ее поверхности достигает только трех вторых скорости набегающего потока, в то время как в случае плоского обтекания круглого цилиндра максимальная скорость в два раза превышает скорость набегающего потока. Заметим, что (так же как и в случае плоского потока) в действительности максимальная скорость не достигает столь большого значения сфера представляет плохо обтекаемое тело, с которого набегающий поток реальной жидкости срывается, не доходя при одних условиях даже до миделевой плоскости, при других — несколько заходя за нее (об этом подробнее бз дет сказано в дальнейшем). [c.409] Как видно непосредственно из последней формулы, в силу симметрии главный вектор сил давления потока идеальной жидкости на поверхность сферы будет равен нулю. Сфера при своем равномерном Движении в идеальной жидкости не испытывает со стороны последней никакого сопротивления. В этом заключается частный случай Известного парадокса Даламбера, о котором уже была речь во введении и в гл. V о плоском безвихревом движении. В рассмотренном только что случае сферы этот парадокс следует из соображений симметрии распределения давления по поверхности сферы, однако парадокс верен и при несимметричных обтеканиях. [c.409] Приведем общее доказательство парадокса Даламбера для случая пространственного безвихревого обтекания конечного по размерам тела произвольной формы. Для этого определим прежде всего порядок убывания скоростей возмущения однородного потока некоторым ограниченным замкнутой поверхностью а телом (рис. 141) при удалении от этого тела. [c.410] По ранее доказанному скорость возмущения V имеет при больших г величину порядка в то время как элемент интегрирования — порядок г отсюда сразу вытекает, что при стремлении г к бесконечности главный вектор р сил давления потока должен быть равен нулю, что и доказывает парадокс Даламбера при безвихревом обтекании тела конечного размера идеальной несжимаемой жидкостью, в отсутствие вокруг тела источников либо стоков, главный вектор сил давления потока на тело равен нулю. [c.413] Вернуться к основной статье