ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа из "Механика жидкости и газа " Отдельные слагаемые этой суммы представляют отнесенные к единице массы 1) кинетическую энергию частицы, 2) потенциальную энергию поля объемного действия сил давления в данной точке потока и 3) потенциальную энергию поля объемных сил. Сумма Е этих трех слагаемых представляет, как уже ранее упоминалось, отнесенную к единице массы полную механическую энергию потока в данной точке. Равенство (52) дает следующую формулировку теоремы Бернулли при стационарном, баротропном движении идеальной жидкости или газа под действием потенциального поля объемных сил приведенная к еданице массы полная механическая энергия потока сохраняет постоянную величину вдоль любой траектории или линии така. [c.146] Можно поступить и иначе взять некоторую вихревую линию и через все ее точки провести линии тока тогда эти линии тока образуют поверхность тока, проведенную через данную вихревую линию. Следовательно, любые вихревые поверхности, содержащие в себе линии тока, или поверхности тока, содержащие вихревые линии, будут поверхностями уровня приведенной к единице массы полной механической энергии стационарного, баротропного потока идеальной жидкости, находящейся под действием потенциального поля объемных сил. Резюмируем предыдущие положения так если в стационарном баротропном потоке идеальной жидкости, находящемся под действием потенциального поля объемных сил, поверхность тока совпадает с вихревой поверхностью, то эта поверхность служит поверхностью уровня приведенной к единице массы полной механической энергии потока. [c.147] Таким образом, все пространство, заполненное стационарно движущейся идеальной жидкостью или газом, может быть расслоено на поверхности, причем вдоль каждой из них полная механическая энергия имеет некоторое постоянное значение, изменяющееся при переходе от одной поверхности к другой. [c.147] Точно так же константы, стоящие в правых частях равенств (52) и (53), имеют в общем случае разные значения вдоль разных линий тока или вихревых линий. Одинаковые значения констант имеют лишь те линии тока, которые проходят через точки одной и той же вихревоИ линии, или вихревые линии, проведенные через точки одной и той же линии тока. [c.147] Значения констант в равенствах (52) и (53) определяются величиной полной механической энергии в какой-нибудь одной, почему-либо характерной или заданной наперед точке линии тока или вихревой линии. Еще раз подчеркнем, что в общем случае константы эти ра -личны для линий тока или вихревых линий, не лежащих на одной и той же поверхности тока, являющейся одновременно и вихревой поверхностью. [c.147] Рассмотрим частные случаи теоремы Бернулли, относящиеся к отдельным, простейшим баротропическим процессам 1) несжимаемому движению, 2) изотермическому движению и 3) адиабатическому, а следовательно, по предыдущему, и изэнтропическому движению. [c.148] Формула (57) приводит к классической формулировке теоремы Бернулли при стационарном движении тяжелой идеальной несжимаемой жидкости гидравлическая высота, равная сумме скоростной, пьезометрической а нивелирной высот, сохраняет. пост.оянное значение вдоль любой линии тока или вихревой линии. [c.148] Эта форма теоремы Бернулли имеет основное значение в гидравлике открытых русел (каналов, водосливов и др.). [c.148] Первый член, представляющий давление, иногда называют пьезометрическим напором, второй—скоростным или динамическим напором, сумму их — полным напором. [c.149] В этом случае теорему Бернулли (58) формулируют так ири с/иа-ционарном движении идеальной несжимаемой жидкости в отсутствии объемных сил полный напор, равный сумме скоростного и пьезометрического, сохраняет свою величину вдоль любой линии тока или вихревой линии. [c.149] Мы не будем приводить в настоящей главе примеров использования общих теорем динамики идеальной жидкости или газа, так как ближайшая и следующие за нею главы заключают в себе большое число такого рода примеров. [c.151] Вернуться к основной статье