ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его компоненты из "Механика жидкости и газа " Желая изучить скоросгное ноле движущейся жидкости в деталях, применим обычный прием математического анализа — рассмотрим в данный момент времени ноле скоростей жидкости в окрестности какой-нибудь точки пространства, ггричем координаты и все величины, определенные в этой точке, будем отмечать индексом нуль. [c.56] Подчеркнем, что здесь все величины с подстрочным индексом нуль являются постоянными величинами или функциями только ог времени, проекции же скорости и, ю, w рассматриваемой точки М являются линейными функциями координат х — Хд, у— Vo точки /И относительно точки Л1(,. [c.56] Отсюда следует первая теорема Гельмгольца всякое движение жидкости или газа в окрестности некоторой точки (полюса) можно разложить на квазигпвердое движение, состоящее из поступательного вместе с полюсом и вращательного вокруг полюса, и деформационное движение. [c.58] Заслуга выделения из общего движения элемента жидкости части, отвечающей движению твердого тела, принадлежит Коши, который в 1815 г. впервые ввел понятие о среднем вращении жидкости в точке . Однако, имея в виду дальнейшее развитие и применение понятия вращения в теории вихрей, созданной Гельмгольцем, мы сохраним общепринятое наименование только что доказанной теоремы. [c.58] Окончательно найдем (опуская индекс нуль) для скорости ско-шения угла хОу. [c.62] И аналогичные формулы для других направлений. [c.62] Вернуться к основной статье