ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задание движения сплошной среды. Поле скоростей. Линии тока и траектории из "Механика жидкости и газа " Честь создания теоретической гидродинамики, как специальной науки с широкими задачами и строгими методами их разрешения, принадлежит Российской Академии наук в лице ее двух академиков — Леопарда Эйлера (1707—1783) и Даниила Бернулли (1700—1783). За краткостью очерка остановимся лишь на самых главных достижениях этих двух основоположников механики жидкости. [c.21] Забегая несколько вперед, отметим, что второй мощный скачок в развитии механики жидкости и газа, приведший к созданию теоретической аэродинамики, был столетие спустя произведен великими нашими соотечественниками Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. [c.22] Рядом с Эйлером должно быть поставлено имя другого выдающегося механик- , петербургского академика Даниила Бернулли, выходца из Голландии, сына знаменитого мате.чатика Иоганна Бернулли. [c.22] Могила Эйлера находится в Ленинграде на Смоленском кладбище. [c.22] Согласно теореме Бернулли, в тех точках потока, где понижается скорость, должно возрастать давление — результат, который вначале казался парадоксальным. Действительно, к это же время в связи как с ньютоновскими воззрениями на давление жидкости на обтекае.мое тело, так и с исследованиями самого Бернулли о давлении жидкости на преграду, прочно установился как будто противоположный взгляд о возрастании давления жидкости с возрастанием ее скорости. Эйлер, которому, кстати говоря, мы обязаны современной формулировкой теоремы Бернулли (напоминаем, что Эйлер первый ввел в гидродинамику четкое понятие давления), пояснил кажущуюся парадоксальность теоремы Бернулли следующими словами вся сложность понимания этого предложения устраняется, если считать, что здесь сравнение производится не между скоростями двух разных течений, а между разными скоростями вдоль данной струи, которая обтекает поверхность тела (курсив наш) — пояснение, заслуживающее быть приведенны.м в любо.м современном руководстве по гидродинамике. [c.23] В развитии аналитической механики жидкости и газа большую роль сыграл также Даламбер (1717 — 1783), применивший к сплошным средам свой знаменитый общий принцип, и поныне носящий его имя. Парадокс Даламбера, о котором уже неоднократно была речь выше, появился в свет в 1744 г. в Трактате о равновесии и движении жидкости . Сам Даламбер ие дчл удовлетворительного объяснения обнаруженному им факту отсутствия сопротивления тел при теоретическом его определении. Странный парадокс, объяснение которого предоставляю математикам , — пишет Даламбер. [c.24] Даламбер возглавлял обширные экспериментальные исследования сопротивления тел, предпринятые им в связи с задачей о сопротивлении кораблей в каналах. Эти опыгы подтвердили квадратичную зависимость сопротивления от скорости движения тела, пропорциональность сопротивления тела площади его миделевого сечения, малое влияние вязкости н идкости на сопротивление при больших скоростях и мн. др. [c.24] Работы Эйлера, Берн)глли и Даламбера завершили большой этап развития гидродина.мики идеальной жидкости, приведший к почти законченному формированию этого основного раздела механики жидкости и газа.. Пагранж (1736—1813) в своих гидродинамических работах усовершенствовал методы Эйлера и Даламбера и дчл дальнейшее развитие аналитическим методам гидродинамики. [c.24] След ующий этап истории механики жидкости и газа, относящийся уже гла вным образом к XIX в., знаменуется, с одной стороны, дальнейшей математической разработкой гидродинамики идеальной жидкости, в частности, решением таких задач ее, как плоское и пространственное безвихревое движение, струйное разрывное движение, вихревое движение, волновое движение тяжелой жидкости, с другой — зарождением двух новых разделов, имеющих особое значение для современной гидроаэродинамики динамики вязкой жидкости и газовой динамики. [c.24] Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение, для которого, кроме потенциала скоростей, существует еще функция тока, введенная впервые Лагранжам в 1781 г. кинематическая интерпретация функции тока, связанная с понятием линии тока, была дана значительно позднее (в 1864 г.) Рэнкиным. Наличие этих двух функций— потенциала скоростей и функции тока, удовлетворяющих в отдельности уравнениям Лапласа, позволило свести решение гидродинамической задачи к разысканию одной комплексной функции — комплексного потенциала. Подробное изложение этого метода, весьма близкого к современному, можно найти в двадцать первой лекции классических Лекций по математической физике (ч. 1, Механика) Кирхгоффа (1876). Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгоффом в 1845 г. и Гельмгольцем в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. Наряду с плоским стационарным безвихревым движением были изучена некоторые простейшие задачи нестационарного дви кения (Рэлей в 1878 г., Лэмб в 1875 г. и др.). Особенно больших успехов метод комплексной переменной достиг в теории обтекания тел со срывом струй, созданной трудами Гельмгольца, Кирхгоффа и Жуковского. Подлинного своего расцвета плоская задача безвихревого стационарного и нестационарного движения достигла в первую четверть нашего столетия в замечательных работах ученых московской школы, о чем еще будет речь впереди. [c.25] Продольное обтекание осесимметричных тел, для которого, как оказал Стокс еще в 1842 г., существует функция тока, допускает чриближенное исследование простым методом наложения однородного поступательного потока на систему источников, стоков или диполей метод этот, иногда называемый методом особенностей , был предло- еи впервые Рэнкиным в 1868 г. и получил широкое распространение. [c.25] Фундаментальные результаты в этой области принадлежат русским ученым, в числе которых такие всемирно известные имена, как Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин, А. М. Ляпунов и В. А. Стек-лов С. А. Чаплыгин дал движению твердого тела в жидкости геометрическую интерпретацию, не уступающую по глубине и наглядности классической интерпретации Пуансо движения твердого тела по инерции в пустоте. [c.26] В разработке теории движения твердого тела в жидкости принимали участие крупнейшие зарубежные ученые XIX в. Томсон и Тэг, Максвелл, Клебш и др. [c.26] Два новых существенных раздела гидродинамики идеальной жидкости волновое и вихревое движения — были созданы в рассматриваемый период времеии. Теория волнового движения развивалась главным обрааом в связи с вопросами качки волнового сопротивления корабля, а также теории приливных волн в каналах и реках. [c.26] Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26] Особенно принципиальное значение для развития всей современной гидроаэродинамики имело возникновение в начале XIX в. механики вязкой жидкости и сжимаемого газа. [c.27] Вернуться к основной статье