ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Радиационные процессы в квантовой теории а. ома. Вывод формулы Планка по Эйнштейну из "Оптика " Выще в 158 мы упоминали об опытах Вина, служивших для непосредственного измерения длительности т свечения атомов, поставленных в такие условия, когда свечение их не нарушается никакими возмущающими действиями. [c.729] Полученные этим методом значения т, показывающие, в течение какого времени интенсивность свечения падает в е раз, принимались за меру естественного затухания атома по экспоненциальному закону I = /оехр(— Их). Кроме того, предполагалось, что все возбужденные атомы начинают свое излучение непосредственно после возбуждения и излучают непрерывно и, значит, наблюдаемое спадание общей интенсивности свечения есть результат постепенного спадания интенсивности излучения каждого атома. [c.729] В рамках представлений, лежащих в основе теории Бора, явление испускания света отдельным атомом происходит в результате перехода из одного стационарного состояния в другое, причем предполагается, что такой переход происходит практически мгновенно. С этой точки зрения постепенное ослабление свечения означает, что возбужденный атом может оставаться некоторое время в состоянии возбуждения, пока не произойдет акт перехода в другое стационарное состояние, сопровождающийся излучением. Сам переход происходит мгновенно, но время пребывания атома в возбужденном состоянии может быть более или менее длительным. [c.729] в зависимости от того, рассматриваем ли мы процесс излучения классически или в рамках квантовых представлений, одна и та же величина т служит для оценки длительности процесса излучения (затягивания излучения) атома или для оценки длительности его возбужденного состояния (запаздывания излучения). [c.730] Кроме метода Вина, существуют и другие способы непосредственного определения величины т. [c.730] До сих пор мы не обсуждали квантовую интерпретацию закономерностей, касающихся интенсивностей спектральных линий. Совпадение частот некоторых линий испускания и поглощения имеет в квантовой теории простое объяснение — такие линии приписываются переходам между одной и той же парой уровней. Однако вопрос о том, существует ли какая-либо связь между величиной коэффициента поглощения и интенсивностью линии испускания той же частоты, не находил ответа. Опыт показывает, далее, что интенсивности линий в спектре излучения одного и того же атома могут отличаться в десятки и сотни раз, причем в разных источниках по-разному. Например, в спектре свечения натриевой газоразрядной лампы, кроме желтых 1)-линий (X = 589,0 и 589,6 нм), присутствует больщое число других линий, тогда как в пламени газовой горелки возбуждаются почти исключительно Л-линии. И наоборот, существуют такие линии, для которых отнощение их интенсивностей практически одинаково во всех источниках света. [c.730] В 1916 г. в связи с анализом проблемы равновесного теплового излучения Эйнштейн дополнил квантовую теорию Бора количественным описанием процессов поглощения и испускания света. Новые понятия и представления, введенные Эйнштейном, полностью сохранили свое значение до наших дней и служат основой теоретического анализа большинства вопросов, касающихся интенсивности линий испускания и поглощения. [c.730] Согласно изложенному выше, постулаты Бора позволяют вычислить частоты спектральных линий, если известны энергии стационарных состояний атома. Вместе с тем, постулаты Бора оставляют не выясненным вопрос о связи значений энергий стационарных состояний с особенностями внутреннего строения атомов — числом его электронов, их взаимодействием между собой и с ядром и т. д. Этот вопрос нашел свое решение только в квантовой механике, утвердившейся в 20-х годах при последующем развитии квантовых предс тавлений. [c.731] Соотношение (211.2) означает, очевидно, равенство числа актов возбуждения (Ш ) и числа актов ухода из состояния / (Л ,/т,) за единицу времени. Величина Wi зависит от особенностей того способа, которым осуществляется возбуждение атома. Это может быть столкновение атома с электроном в газовом разряде, сопровождающееся передачей энергии поступательного движения внутренним степеням свободы атома, либо приобретение энергии атомом при диссоциации молекулы, либо химическая реакция, продукты которой оказываются в возбужденном состоянии, и т. д. С некоторыми способами возбуждения мы познакомимся позже (см. 212 и гл. XXXIX и ХЕ). В данном же параграфе заселенности также предполагаются заданными известными величинами. [c.731] НИ было дальнейших воздействий, он тем не менее будет испытывать переход в одно из состояний (л), обладающее меньшей энергией Еп, и при этом будет испущен фотон с частотой о = ( — Еп)/Н. Такой процесс называется самопроизвольным или спонтанным испусканием света, а соответствующие переходы атома — спонтанными переходами. [c.732] Причины спонтанного испускания выясняются квантовой электродинамикой, а в теории Бора его наличие является фактом, принимаемым для объяснения и описания опытных данных. [c.732] ЛИЧНЫХ источниках света определяются различием распределении возбужденных атомов по уровням. Наоборот, если сравниваемые спектральные линии отвечают переходам с одного и того же верхнего уровня, отношение их интенсивностей будет одинаковым для всех условий и всех источников света (впрочем, см. предыдущее примечание). [c.734] В главе XXVIII подробно рассматривался другой радиационный процесс — поглощение (абсорбция) света. При квантовом описании поглощение связывается с переходом атома из энергетически низшего состояния в высшие, и частоты поглощаемых фотонов равны = ( — Еп)1Н. [c.734] Величина Втп называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного (индуцированного) испускания. Если поле отсутствует и (( тп)— 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием фотонов. [c.735] Существование вынужденных переходов и вынужденного испускания непосредственно следует из целого ряда опытных фактов и теоретических соображений. Эйнштейн показал, что постулаты Бора не противоречат твердо установленным законам теплового излучения, только если принять в расчет вынужденные переходы. Приведем вывод формулы Планка по Эйнштейну. [c.735] Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735] Поскольку, наконец, наши рассуждения применимы к любому переходу, то частоту а т в (211.14) можно заменить на произвольное значение ю, после чего соотношение (211.14) оказывается совпадающим с формулой Планка. [c.736] опираясь на общие законы теплового излучения, надежно подтвержденные опытом, и на новые квантовые представления о процессах испускания и поглощения света, Эйнштейн вывел формулу Планка и тем самым показал, что зарождавшаяся в то время квантовая теория находится в соответствии с одним из фундаментальных законов физики. [c.737] Установленные Эйнштейном соотношения (211.13) между коэффициентами Атп, Впт и Втп имеют совершенно общий характер и применимы к любым квантовым системам (атомы, молекулы, ионы и т. п.). Хотя в ходе рассуждений мы говорили об атомах, но фактически подразумевалось только существование стационарных состояний с дискретными значениями энергий. Разумеется, представления о трех радиационных процессах применимы и к таким источникам, которые не находятся в состоянии термодинамического равновесия. [c.737] Ранее неоднократно отмечалось, что свет, излучаемый атомами, не является строго монохроматическим и состоит из спектральных составляющих, которые расположены в некотором интервале частот, имеющем определенную конечную ширину (см. 158). Все изложенное в настоящем параграфе относилось к так называемой интегральной интенсивности спектральной линии, т. е. к сумме всех ее монохроматических составляющих. Если применяется спектральный аппарат достаточно высокой разрешающей силы, то можно измерить и спектральную плотность излучения внутри линии, или, как говорят, контур спектральной линии. [c.737] Вернуться к основной статье