ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Круглый бассейн произвольной глубины из "Гидродинамика " Этот пример в известной мере может иллюстрировать происхождение приливов в озерах малых размеров. [c.333] Когда период в точности будет равен периоду свободного колебания нечетного порядка (/ =1, 3, 5.), и г становятся бесконечно большими, т. е. решение будет непригодным. Как было указано в 168, этот случай можно объяснить тем, что при отсутствии сил трения амплитуда движения здесь становится такой большой, что наши основные допущения уже больше не оправдываются. [c.334] Этот пример иллюстрирует тот факт, что действие возмущающей силы иногда может быть легко вычислено без разложения силы на ее нормальные компоненты. [c.334] В прибавлении будет показано, что Я измеряет наибольшую высоту прилива от наибольшего уровня до наименьшего уровня воды согласно статической теории. [c.336] Мы имеем п = ю —Пц где Пх есть угловая скорость Луны на ее орбите. [c.336] Для любого нормального колебания движение представляет таки образом простое гармоническое колебание с периодом —. [c.337] Этот результат, который иногда рассматривается как парадокс, вытекает из общего принципа, изложенного в 168. Он представляет следствие относительной медленности свободных колебаний в экваториальном канале средней глубины. [c.337] Из грубых цифр таблицы на стр. 323 видно, что даже при глубине в 3510 метров свободной волне необходимо приблизительно 30 часов, чтобы пробежать половину земной окружности, в то время как период возмущающей силы, производящей приливы, равен прибли-зительно только 12 часам. [c.337] Если Луна находится не в плоскости экватора, а имеет известное склонение, то формула для среднего уровня, как это выражено членом, соответствующим формуле (4), имеет некоторый коэфициент, зависящий от склонения, и соответствующее изменение в нем дает четырнадцатидневный прилив, а в случав Солнца — полугодовой. Существует также суточный прилив, знак которого зависит от склонения. [c.340] Читателю будет нетрудно проверить эти результаты с помощью данного в прибавлении общего выражения для Q. [c.340] С условием, что 1 = 0 на концах, где, скажем, 9 ав а. [c.340] Заставив т стремиться к нулю, мы получим формулу (3) статической теории. Заметим, что эти выражения для /п - 1 не обращаются в бесконечность, как в случае бесконечного канала. Однако во всех случаях, в которых условия вообще сравнимы с морскими условиями, т значительно больше единицы. [c.342] Законы распространения волн в канале с непрерывно меняющимся прямоугольным сечением были изучены Грином ). Его результаты, свободные от ограничения специальной формой сечения, можно получить следующим образом. [c.344] Отражение прогрессивной волны в точке, где поперечное сечение канала внезапно меняется, было исследовано в 176. Данные там формулы показывают, как и следовало ожидать, что амплитуда отраженной волны будет тем меньше, чем меньше изменение размеров сечения. Случай, когда- переход от одного сечения к другому происходит не внезапно, а непрерывно, был изучен Рэлеем для частного закона изменения сечения ). Оказывается, что практически отражение будет отсутствовать, если расстояние, внутри которого имеет место переход, есть незначительное кратное от длины волны в противоположном случае, наоборот, результаты совпадают с результатами 176. [c.345] Некоторые наиболее интересные частные случаи могут быть легко разобраны. [c.346] Кривая у = Jo(x) изображена на фиг. 44, которая показывает, как увеличивается амплитуда вынужденного колебания в зависимости от расстояния от устья, в то время как длина волны остается почти постоянной. [c.346] Присоединим сюда еще некоторые простые задачи относительно свободных колебаний. [c.347] Отсюда следует что в рассматриваемом случае частота будет меньше в отношении 2 или 0,9003 i). [c.348] Вернуться к основной статье