ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамические уравнения. Уравнение неразрывности. Уравнение физического состояния жидкости. Граничные условия из "Гидродинамика " Распределение давления по сфере (157). — 97. Обратный метод Ран- яна (162). — ад, 99. Движение двух сфер в жидкости кинематические условия. Присоединенные массы (163). — 100,101. Цилиндрические функции. Решение уравнения Лапласа в бесселевых функциях. Обобщение на произвольные функции (168). — 102. Гидродинамические примеры. Истечение из круглого отверстия. Присоединенная масса круглого диска (171). — 103—106. Эллипсоидальные функции для эллипсоида вращения. Решения уравнения Лапласа. Применение к движению эллипсоида вращения в жидкости (175). — 107—109. Функции для сплющенного эллипсоида. Истечение из круглого отверстия. Линии тока при обтекании круглого диска. Поступательное и вращательное движения сплющенного эллипсоида (180). — ПО. Движение жидкости в эллипсоидальной полости (184). —8 111. Общее выражение для Л(р в ортогональных координатах (186).— 112. Софокусные поверхности второго порядка эллиптические координаты (187).— ИЗ. Истечение из эллиптического отверстия (189).— 114—115. Поступательное и вращательное движение эллипсоида в жидкости. Коэ-фицнент присоединенной массы (191).— 116. Отношение к другим задачам. (196).—Добавление к главе V. Гидродинамические уравнения, отнесенные к общим ортогональным координатам (19V). [c.7] Основное свойство жидкости состоит в следующем в напряженном состоянии жидкость не может быть в равновесии, если силы, действующие между двумя смежными частями жидкости, расположены наклонно к их общей поверхности. Гидростатика основывается на этом свойстве жидкости, и последнее подтверждается полным согласием между теорией и опытом. Однако непосредственное наблюдение показывает, что в движущихся жидкостях могут иметь место косо направленные напряжения. Пусть, например, сосуд, имеющий форму круглого цилиндра и содержащий воду (или другую жидкость), вращается около своей оси, направленной вертикально. Если угловая скорость сосуда постоянна, то мы очень скоро увидим, что жидкость с сосудом вращаются как одно твердое тело. Если затем привести сосуд в состояние покоя, то движение жидкости еще будет продолжаться некоторое время, становясь постепенно все более медленным, и, наконец, прекратится мы увидим, что в течение этого процесса частицы жидкости, которые более удалены от оси, будут отставать от частиц, находящихся ближе к оси, и скорее потеряют свое движение. Это явление указывает на то, что между смежными частями жидкости возникают силы, одна из компонент которых направлена тангенциально к их общей поверхности. В самом деле, если бы силы взаимодействия между частицами жидкости были направлены нормально к их общей поверхности, то ясно, что момент количества движения относительно оси сосуда каждой части жидкости, ограниченной поверхностью вращения около этой оси, был бы постоянен. Далее мы заключаем, что тангенциальные силы отсутствуют, пока жидкость движется как твердое тело они появляются только тогда, когда имеет место изменение формы частиц жидкости и эти силы направлены так, что они стремятся помешать изменению формы. [c.13] Это уравнение называется уравнением неразрывности. [c.18] При этом не предполагается, что жидкость имеет однородную (всюду одинаковую) плотность, хотя это, конечно, в дальнейшем есть наиболее важный случай. [c.19] В самом деле, относительная скорость каждой частицы, лежащей на поверхности, должна быть направлена в точности тангенциально к поверхности (или равна нулю) в противном случае через поверхность имел бы место конечный поток жидкости. Отсюда следует, что скорость изменения р в любой момент времени для всякой частицы поверхности должна равняться нулю. [c.20] Отсюда следует, что 1пС растет с конечной скоростью ко времени, и так как он в начальный момент, когда С=0, равен отрицательной бесконечности, то он остается таким всегда, т. е. С остается для частицы Р постоянно равной нулю. [c.21] Вернуться к основной статье