ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зона действия и зона молчания из "Сверхзвуковая аэродинамика Принципы и приложения " Между критическим числом Маха и числом Маха, равным единице, след вызывается не только трением н отрывом потока, а также, как будет показано ниже, существованием ударных волн. Следовательно, хотя механизм образования следа в последнем случае может быть более сложным, тем не менее полная потеря количества движения, эквивалентная сопротивлению, всегда появляется в следе, если тело движется с дозвуковой скоростью. [c.10] При движении тела со сверхзвуковой скоростью появляется новый вид сопротивления. Для простоты будем пренебрегать вязкостью воздуха и допустим, что возмущения, вызываемые движением тела, можно считать малыми. На некотором расстоянии от движущегося тела это второе допущение будет вообще выполняться. Рассмотрим тело и окружающий его воздух внутри некоторой цилиндрической контрольной поверхности как одну механическую систему. Тогда согласно сосредоточенности действия, характеризующего распространение давления от источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью, полный поток количества движения воздушных масс, входящих и выходящих сквозь цилиндрическую поверхность, остается конечным даже в том случае, когда эта граница удаляется на произвольно большое расстояние. Фиг. 2 относится к случаю плоского симметричного профиля с острой передней кромкой, движущегося в неподвижном воздухе. Рассмотрим поток сквозь плоскость, параллельную плоскости симметрии и находящуюся на некотором расстоянии от тела. На чертеже показано распределение скоростей и горизонтальных составляющих количества движения сквозь эту плоскость для трех случаев. [c.10] Вычисление волнового сопротивления представляет собой первую важную задачу сверхзвуковой аэродинамики. Оказывается, что можно получить прекрасное приближение для действительного сопротивления тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью, простым сложением вычисленного коэффициента волнового сопротивления и коэффициента сопротивления, соответствующего трению и отрыву, экстраполированного из дозвуковых данных. [c.12] В линейной теории вычисления могут быть проведены относительно простыми аналитическими средствами, так как линеаризированные уравнения потока в основном совпадают с уравнениями волнового движения малой амплитуды. Следовательно, многие хорошо известные методы теории волн могут быть применены в такой упрощенной сверхзвуковой аэродинамике это особенно справедливо для случая тонких тел вращения (например, для фюзеляжа самолета, корпуса снаряда и для плоских тел, подобных крылу самолета). В этих случаях может быть сделано дальнейшее упрощение, которое касается граничных условий задачи, а именно, требования плавного обтекания. Это условие определяет, в случае осесимметричного потока, направление вектора скорости на поверхности, а в случае плоского тела — направление составляющей вектора скорости, лежащей в плоскости нормальной к средней поверхности тела. Линеаризированные дифференциальные уравнения при указанных граничных условиях можно решить точно, но, обычно, приходится применять численные и графические методы. Поэтому желательно дальнейшее упрощение задачи, которое достигается с помощью предельного перехода от точных граничных условий к условиям, относящимся к оси тела вращения или к плоскости плана крыла вместо действительной поверхности. Приводимые ниже результаты основаны на этом приближении. Строго говоря, только это приближение согласуется с допущениями линейной теории, потому что если удовлетворить граничным условиям на действительной поверхности, то, в рассмотрение, вообще, войдут члены высшего порядка, которые были отброшены в дифференциальных уравнениях. [c.13] Плоское течение. Этот случай соответствует крылу бесконечного размаха. Будем предполагать профиль крыла симметричным, — крыло, создающее подъемную силу, рассмотрено в дальнейшем. [c.13] Замечательная простота этого результата вытекает из того обстоятельства, что давление, действующее на элемент поверхности, не зависит от формы остальной части профиля, а зависит только от наклона самого элемента. Известно, что в случае дозвукового движения имеется взаимодействие между всеми элементами поверхности. [c.14] Для ромбообразного сечения равно квадрату отношения ti толщины к длине хорды. Так, например, для профиля этой формы с величиной отношения ti . равной 6%, и при числе MaxaAI=VT коэффициент волнового сопротивления равен 0,0144, т. е. почти вдвое больше коэффициента профильного сопротивления хорошего дозвукового профиля при малых числах Маха. [c.14] В случае плоского потока изменение давления ограничено двумя полосами, углы наклона которых к направлению потока равны углу Маха. В рассматриваемом приближении сжатие и расширение распространяются с неизменной интенсивностью вдоль линий Маха. Как было указано выше, изменение количества движения также ограничено этими полосами (фит. 2с). Предыдущий результат, относящийся к сопротивлению, легко может быть подтвержден вычислением реакции воздуха, проходящего сквозь боковые поверхности. [c.14] Тело вращения. Один из наиболее известных способов построения потока несжимаемой жидкости вокруг тела вращения заключается в применении метода источников и стоков. Этот метод может быть использован в приближенной теории потока сжимаемой жидкости как в дозвуковом, так и в сверхзвуковом случаях. [c.15] Функция ср, определяемая этой формулой, есть решение линеаризированного уравнения течения для произвольного числа Маха потока. Фиг. 3 изображает схематически источник, определяемый формулой (4.2) для трех случаев Л1 —О, Л1 1 иЛ1 1. [c.15] ТОЛЬКО внутри конуса Маха. Скорость потока вдаль поверхности конуса равна бесконечности. По этой причине в сверхзвуковой теории не рассматриваются точечные источники и стоки, а применяются источники с интенсивностью, непрерывно распределенной вдоль линии. Таким образом, применение линейной теории ограничено телами с заостреннымй головной и хвостовой частями. Кроме того, если используются упрощенные граничные условия, то острые углы в меридианном сечении должны быть исключены. [c.16] При упрощенных граничных условиях линейная теория приводит к следующим результатам. [c.16] Здесь J и 5 — координаты вдоль оси, а / — длина тела. [c.16] Распределение скоростей возмущения и распределение проносимого горизонтального количества движения, вызываемого тонким телом в сверхзвуковом потоке, показано на фиг. 4. Отметим, что в этом случае возмущения, создаваемые телом, распространяются внутри конуса Маха, выходящего из заднего конца тела. [c.17] Напомним, что в плоском случае эти возмущения ограничены двумя полосами. [c.17] Джонс нашел удобные методы для выполнения этих суммирований, в частности, для стреловидных и конических крыльев для этой цели он применил соответственным образом выбранные косоугольные координаты. [c.18] Вернуться к основной статье