ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К вопросу о разрезании вихревых шнуров из "Собрание сочинений Том II Гидродинамика " В которой i выражает угол скорости жидкости с осью Ог/, считаемый положительным, когда скорость от оси Оу уклоняется вправо. [c.699] Эти значения определяют на фигуре две критические точки С и В, служащие точками раздела струй текущей жидкости. [c.704] Получаем выражение компонентов силы давления на пластинку по осям координаг. [c.706] Так как при принятом направлении осей оба эти компонента положительны, то поток дает на нашей фигуре 4 подъемную силу У и подсасывающий эффект X против относительного ветра. Формулы (28) вполнь согласны с общей теоремой, предложенной в моей статье О присоединенных вихрях . Согласно этой теореме сила действия потока на пластинку получилась бы через умножение вектора w на 2 р и через его поворот на прямой угол в сторону, обратную циркуляции. Проекции полученного при этом вектора на оси координат, как легко усмотреть, и выражаются формулами (23). [c.706] Формула (13) показьшает нам, что момент сил, вращающих пластинку в стоячей звуковой волне, пропорционален квадрату наибольшей скорости колеблющегося воздуха, синусу двойного угла, образованного направлением колебания с малой осью эллиптического сечения пластинки, и квадрату фокусного расстояния этого сечения. Последнее обстоятельство приводит нас к любопытному заключению, что звуковая волна действует на все софокусные эллиптические пластинки одинаково. [c.711] Что касается горизонтальных проекций траекторий частиц жидкос ти между прямыми ОВ и ВЕ, то все они согласно формуле (13) будут тождественны с линией обвода судна ОАВ. Таким образом, вне пространства, заключенного между прямыми ОВ и ВЕ, траектории относительного движения жидкости прямолинейны и С = 0, в промежутке же между упомянутыми прямыми горизонтальные проекции траекторий имеют форму обвода судна. [c.715] Здесь прн изменении д от О до т, е. при перемещении от носа к корме, мы имеем (фиг. 1) убывание производной f (q) от положительного значения ее в точке О до отрицательного значения ее в точке В с переходом через нуль в некоторой точке обвода А. Это показывает, что величина С сначала отрицательна, потом переходит через нуль и делается положительной. На фигуре 2 представлена поверхность воды, омывающей судно. [c.715] Эта формула показывает, что сопротивление при наивыгоднейшей форме для данного водоизмещения обратно пропорционально кубу длины судна. [c.718] Составляем разность и сумму двух указанных решений и складываем результаты при коэффициентах А а Ах. [c.720] Эта неточность внесет некоторое изменение в высоту С около границ спутной волны, заключенной между упомянутыми вертикальными плоскостями. [c.722] Мы видим, что при одном и том же д закон изменения х с глубиной г выражается логарифмикой. Миделево сечение рассматриваемого нами судна имеет сходство с сечениями, употребляемыми на практике (фиг. 6). [c.723] ДЕЙСТВИЕ ВОЛНУЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ МАЛОЙ ГЛУБИНЫ НА ПЛАВАЮЩИЕ НА ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ). [c.726] Определив функцию С, удовлетворяющую уравнению (7) и граничным условиям, будем на основании формулы (1) знать свободную поверхность жидкости, а по формулам (5) и (6) найдем р, и и V. [c.728] Такой же запас работы мы будем иметь, если на спокп11-ной жидкости будет углубление шириной (1 з и глубиной С-Таким образом, формула (15) может быть выражена так среднее давление жидкости на край погруженного в нес тела равно отнесенной к единице площади дна средней потенциальной энергии соответственного вертикального столб.я жидкости. [c.730] Когда функция /, определяющая пришедшую с левой стороны волну, дана, тогда, интегрируя линейное дифференциальное уравнение (18), найдем функцию ф, характеризующую отраженную волну, а по формуле (17) найдем ( )ункцию характеризующую волну, прошедшую под телом. [c.732] Обращая внимание на формулы (20) и (15), приходим к заключению, что давление на рассматриваемое нами погруженное тело менее учетверенной потенциальной энергии подходящей волны. По мере увеличения размера тела I это давление увеличивается и обращается в учетверенную потенциальную энергию упавшей волны при очень большом I сравнительно о X.. [c.734] Проведем на теле, плавающем в noKoii-ной жидкости, ватерлинию и обозначим буквой S ее середину и буквой h ее расстояние от дна тела. Угол, который образует проведенная на теле линия с осью Ох, и координату точки S обозначим при колебаниях тела соответственно через в и (фиг. 3). [c.734] Это уравнение вместе с уравнением (35) дает возможность по данной набегающей волне f определить и q и затем при помощи уравнений (28) найти отраженную волну и прошедшую под телом волну ]/. [c.738] Уравнение (35) обращается в тождество. [c.738] Вернуться к основной статье