ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптические свойства анизотропной среды . 144. Поверхность волны (лучевая) и поверхность нормалей из "Оптика " Мы уже ознакомились с важнейшими фактами, характеризующими распространение света в кристаллах. Основное отличие кристаллической среды от сред, подобных стеклу или воде, состоит в явлении двойного лучепреломления, обусловленном, как мы видели, различием скорости распространения света в кристалле для двух световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. С этой особенностью связано и различие в скорости распространения света по разным направлениям в кристалле, т. е. оптическая анизотропия кристаллической среды. Обычно, если среда анизотропна по отношению к одному какому-либо ее свойству, то она анизотропна и по другим свойствам. Однако можно указать случаи, когда среда может рассматриваться как изотропная в одном классе явлений и оказывается анизотропной в другом. Так, кристалл каменной соли обнаруживает изотропию оптических свойств, но механические свойства его вдоль ребра и диагонали различны. [c.495] Анизотропия среды может обусловливаться как анизотропией составляющих ее частиц, так и характером их взаимного расположения. При этом изотропная среда может быть построена из анизотропных частиц, а анизотропная среда — из частиц изотропных равным образом возможны и иные комбинации. Так, нетрудно видеть, что, например, молекула водорода Н.2 анизотропна, т. е. свойства ее вдоль линии, соединяющей оба атома водорода, отличны от свойств в направлении, перпендикулярном к осевой линии поляризуемость молекулы, т. е. смещение электрона под влиянием заданной электрической силы, вдоль оси иная, чем перпендикулярно к ней. Тем не менее, водородный газ не обнаруживает эни ютропных свойств вследствие беспорядочности ориентаций водородных молекул усредненные свойства газа оказываются идентичными по всем направлениям. Если же подобные анизотропные молекулы ориентируются определенным образом, то и вещество в целом обнаруживает анизотропию. [c.496] Замечательно, что каменная соль и сильвин дают двойное лучепреломление противоположных знаков. Учет связанного с деформацией кристалла изменения междумолекулярных сил позволяет качественно объяснить это различие однако для количественного нстолкования наблюдающихся явлений приходится допустить в данном случае возникновение некоторой анизотропии и в самих ионах под действием внешнего сжатия. [c.497] С другой стороны, известно много случаев, когда анизотропию кристалла можно полностью объяснить различием по разным направлениям междумолекулярных сил, обусловленных анизотропным расположением ионов в кристаллической решетке, причем сами ионы могут считаться вполне изотропными. Так, было показано, что значительная часть двойного преломления тетраэдрических кристаллов зависит от их структуры, а не от анизотропии входящих в их состав атомов. [c.497] Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т. е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т. е. поверхность, до которой распространяется за время t световое возбуждение, исходящее из точки L, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения V не зависит от направления. [c.497] В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны — нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т. е. линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки L к соответствующей точке Р волновой поверхности 2 (рис. 26.1). Но для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения поверхности постоянной фазы (нормаль N к волновой поверхности 2) не совпадает с лучом 5, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор РР). [c.497] Таким образом, для анизотропной среды надо различать направление распространения фазы (нормаль Л ) и направление распространения энергии (луч 5). [c.497] Полное решение задачи о распространении волны в кристаллической решетке можно получить, как указывалось в 135, путем учета интерференции вторичных волн, посылаемых центрами, составляющими решетку. Но вместо решения этой задачи проще ограничиться формальным приемом максвелловой теории, разрешая уравнения Максвелла с учетом тех особенностей для диэлектрической проницаемости е и, следовательно, показателя преломления (п = е) среды, которые накладываются ее кристаллической структурой. Вследствие анизотропии диэлектрической проницаемости связь между векторами электрической напряженности Е и электрической индукции D оказывается более сложной, че.м для изотропных сред. [c.498] Для изотропного тела связь эта дается соотношением О = гЕ, где 8 — постоянная, не зависящая от направления скалярная величина ). Поэтому вектор В совпадает по направлению с вектором Е. В случае анизотропной среды это, вообще говоря, не имеет места. [c.498] Так как ву и не равны между собой, то для всех направлений в кристалле, кроме главных, В и Е не совпадают между собой по направлению ). Действительно, если по некоторому направлению действует электрическое поле напряженности Е, соответствующее значение индукции можно получить следующим образом. [c.499] Ог = е-гЕх- Результирующий вектор В получится простым построением. Рис. [c.499] Полная молекулярная теория должна, исходя из особенностей поляризации молекул среды, обусловленных их строением и специальным расположением, дать возможность вычислить значения трех главных диэлектрических проницаемостей Ех, Еу, е и найти расположение осей эллипсоида диэлектрической проницаемости относительно кристаллографических осей. [c.499] Используя связь между О л Е, характеризующую анизотропную среду, можно применить в дальнейшем формальную теорию Максвелла, составив соответствующие уравнения, причем в качестве осей координат удобно выбрать главные направления диэлектрической проницаемости. Не производя соответствующего исследования, ограничимся сообщением результатов. Решение уравнений Максвелла для анизотропной среды, в отличие от решения для изотропной среды, характеризуется следующими особенностями. [c.500] Эти два особенных направления колебания определяются свойствами среды (кристалла) и взаимно перпендикулярны между собой. Поляризованная волна с колебаниями, параллельными какому-либо из этих двух направлений, распространяется через кристалл со своей скоростью, оставаясь плоскополяризованной. Если направление первоначального колебания составляет угол с указанными особенными направлениями, то можно разложить его на два, распространяющихся с разными скоростями и, следовательно, приобретающих разность фаз. Наличие двух особенных, или главных ), направлений колебания, соответствующих двум разным скоростям, обусловливает явление двойного лучепреломления (см. гл. XVI— XVIII). [c.500] Таким образом, плоскость фронта волны, распространяющейся вдоль N, есть плоскость DH. Однако и плоскость ЕН, повернутая на угол а относительно плоскости фронта DH, имеет существенное значение, ибо нормаль к ней определяет направление потока лучистой энергии, несомой волной (вектор Умова — Пойн-тинга S), т. е. направление светового луча. Для изотропной среды луч и нормаль к фронту волны совпадали, ибо Е w D имели одинаковые направления. [c.501] В анизотропной среде это имеет место только в указанных выше частных случаях. [c.501] направление распространения фазы волны (вдоль нормали N) и направление распространения энергии волны (вдоль луча 5) не совпадают между собой. К этому выводу, полученному путем исследования законов электромагнитного поля в анизотропной среде, мы пришли раньше из простого рассмотрения формы поверхности волны для анизотропной среды (см. 142). Скорость фазы q, измеренная вдоль нормали, будет отличаться от скорости световой энергии v, измеренной вдоль луча (лучевой скорости), так что q v osa (см. упражнение 201). Дву.м значениям скорости фронта по нормали q и q , обусловливающим двойное лучепреломление, соответствуют и два значения скорости распространения энергии, v и v . [c.501] Вектор Н нормален к плоскости, в которой лежат остальные векторы. [c.501] Здесь Ех, Еу, Ёг — главные значения диэлектрической проницаемости, и уравнение эллипсоида отнесено к главным осям. [c.502] Вернуться к основной статье