ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые основные положения дифференциальной геометрии и механики сплошных сред из "Анализ деформаций непрозрачных объектов методом голографической интерферометрии " В этой книге мы часто будем оперировать понятием вектора в элементарном геометрическом пространстве, а также производить линейные преобразования векторов эти линейные преобразования называют тензорами. Поэтому сначала приведем логические доводы и рассуждения, которые впоследствии будем Использовать. Эти рассуждения, с одной стороны, связаны с трехмерным геометрическим пространством, в частности, с криволинейными поверхностями, а с другой стороны, с кинематикой деформации. [c.10] Чаще всего мы просто будем использовать координаты 0 где индекс, обозначенный латинской буквой г, изменяется от 1 до 3. [c.11] Это означает, что индексы могут быть опущены или подняты. [c.12] Поскольку базисные векторы обычно не являются единичными векторами, то кроме вышепринятых компонент (рис. 2.2) также используются так называемые физические величины. Пусть е, есть единичный вектор, параллельный тогда можем определить физические (косоугольные) компоненты. (суммирование по индексу не производится, см., например [2.2, с, 85]). [c.12] Объясним, как два тензора могут сочетаться между собой. [c.13] В декартовой (т. е. ортогональной прямолинейной) системе все эти величины равны и являются компонентами тензора Т. Различные физические величины отражают лишь частные аспекты значения вектора или тензора поэтому не следует использовать эти величины до тех пор, пока не указаны их специфические свойства. [c.14] Э заключение этого параграфа рассмотрим некоторые специальные тензоры. [c.15] Вернуться к основной статье