ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Голограмма нак элемент идеальной оптической системы. Получение увеличенных изображений из "Оптика " Опорная и освещающая объект волны могут формироваться в результате разделения расширенного волнового фронта лазерного чвлучения Е на две части (рис. 11.5, а). Одна часть фронта отражается от зеркала 3, а другая — рассеивается объектом наблюдения О. Оба волновых поля достигают фотопластинки Я, на которой регистрируется результирующая интерференционная картина— голограмма объекта О. На рис. 11.6 приведена обычная фотография некоторых объектов, на рис. 11,7, а — их голограмма в натуральную величину, на рис 11.7, б — участок той же голограммы при увеличении. Интерференционные кольца на голограмме — результат побочного эффекта, вызванного дифракцией света на пылинках, случайно оказавшихся на пути опорной волны. [c.241] Кроме рассмотренных волновых полей за голограммой распространяются также ослабленный исходный световой пучок 3-3 и немного расходящийся световой пучок 4-4. Эти пучки не несут информации об объекте наблюдения. [c.242] Для объяснения описанного, очень эффектного эксперимента можно рассуждать следующим образом. На первом этапе голографирования фотопластинка воспринимает более или менее сложное поле, фазовые свойства которого зависят от геометрических особенностей объекта и опорной волны, поскольку использованное лазерное излучение пространственно когерентно. Каково бы ни было это поле, его можно представить в виде набора плоских волн (теорема Фурье). Каждая нз них в результате интерференции с опорной волной создает периодическую систему интерференционных полос с характерными для нее ориентацией и периодом. Каждая элементарная интерференционная картина приводит к образованию на голограмме некоторой дифракционной решетки. В соответствии с изложенным в 58 каждая из этих решеток на втором этапе голографирования восстановит исходную плоскую волну. Более детальный анализ показывает, что восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудных и фазовых отношениях, как и набор исходных плоских волн. Поэтому совокупность восстановленных элементарных плоских волн воссоздаст согласно теореме Фурье полное рассеянное объектами поле, которое мы и наблюдаем визуально или регистрируем фотографически. [c.244] Сказанное относится к элементарной плоской волне, которая на рис. 11.3, б обозначена как волна порядка т = —1. Помимо нее, элементарная дифракционная решетка формирует по крайней мере еще две совокупности волн — нулевого и первого порядков. Волны т = О распространяются в направлении опорной волны и не попадают в глаз при надлежащем его расположении (см. рис. 11.5, б). Волны порядка т= 1 образуют, как будет видно, второе, действительное изображение объекта. [c.244] Для выяснения последнего обстоятельства целесообразно рассуждать другим способом, опираясь на рассмотрение голограммы сферической волны. Каждая точка предмета представляет собой источник сферической волны ее интерференция с опорной волной создает на голограмме элементарную зонную решетку, которая на втором этапе голографирования восстанавливает исходную сферическую волну и формирует изображение выделенной точки предмета (точка 5 на рис. 11.4). Совокупность элементарных зонных решеток создает, очевидно, мнимое изображение всего объекта. [c.245] Кроме мнимого изображения 5, элементарная зонная решетка образует действительное изображение S (см. рис. 11.4, б, б), совокупность которых и обусловливает возникновение действительного изображения объекта в целом. [c.245] Помимо элементарных решеток, обусловленных интерференцией опорной волны с каждой из элементарных волн, голограмма содержит дополнительную структуру, возникающую в результате интерференции элементарных волн между собой. Эта дополнительная структура приводит к некоторому рассеянию опорной волны или, что то же, к образованию дополнительных дифрагировавших волн, концентрирующихся вблизи направления распространения просвечивающей волны. Подобное рассеяние опорной волны может мешать наблюдению регулярных (мнимого и действительного) изображений объекта. Если, однако, угол падения опорной волны на голограмму в достаточной мере отличается от углов падения предметных волн, то дополнительные волны не накладываются на изображения (см. упражнение 236). [c.245] Согласно правилам пользования комплексной записью колебаний распределение освещенности / (р) в интерференционной картине пропорционально квадрату модуля выражения (60.4), т. е. [c.246] Уравнения (60.6) и (60.7) были впервые получены Д. Габором (1948) и носят название уравнений Габора. [c.246] Таким образом, поле (р) оказывается возможным представить в виде суммы трех членов. В силу принципа суперпозиции мы можем по отдельности рассматривать дифрагировавшие волны, обусловленные каждым из этих членов. [c.246] Часть поля на границе голограммы, описываемая членом (оф (р), с точностью до мнолсителя Гц 1Мо + I (р) Р1 совпадает с тем, которое создала бы опорная волна в отсутствие голограммы, т. е. при свободном распространении. Опорная волна обычно значительно более интенсивна, чем предметная, так что членом 1 А (р) Р можно пренебречь и коэффициент пропорциональности между (р) и Ед (р) оказывается постоянным. В этом случае, следовательно, член (р) отражает тот факт, что за голограммой будет распространяться плоская волна, совпадающая по направлению с опорной ). [c.247] Член ( 2 (р) в (60.7) пропорционален полю Е (р), созданному в плоскости голограммы волнами от исследуемого объекта. Ясно поэтому, что поле, формируемое соответствующими вторичными источниками Гюйгенса — Френеля, идентично тому полю, которое создается самим объектом в отсутствие голограммы. Таким образом, эта часть поля отвечает мнимому изображению объекта. Можно сказать поэтому, что наблюдение мнимого изображения эквивалентно рассматриванию самого предмета через отверстие, совпадающее с рабочей частью голограммы. В свете сказанного способность голограммы восстанавливать изображение с помощью небольшой части своей поверхности получает почти тривиальное объяснение указанная способность эквивалентна тому, что при непосредственном рассматривании какой-либо точки предмета используется только та часть ее излучения, которая ограничена действующим конусом лучей, попадающих в глаз. [c.247] Нетрудно показать, что член (р) описывает образование действительного изображения объекта. В этом мы убедились на примере точечного источника света (см. 59). Последовательно помещая экран в разные сечения области локализации действительного изображения, можно получать четкие изображения трехмерного объекта и его деталей, не применяя никаких дополнительных оптических систем. При таких наблюдениях легко обнаружить. [c.247] ЧТО подобие между объектом и действительным изображением имеет место только при условии, что опорный и просвечивающий пучок падают на голограмму перпендикулярно к ее поверхности. В противном случае действительное изображение оказывается искаженным и при некоторых условиях может даже исчезнуть (см. упражнение 263). [c.248] В предыдущих параграфах мы предполагали, что опорная и просвечивающая волны идентичны. В этом случае мнимое изображение полностью копирует сам объект. Однако выполнение указанного условия отнюдь не обязательно, и голографирование успешно осуществляется и в том случае, когда на первом и втором этапах применяется излучение с разными длинами волн и разными кривизнами волновых фронтов. Такие изменения условий опыта позволяют получать увеличенные изображения голографируемых предметов. [c.248] Векторы p. , ро, PO задают положение оснований перпендикуляров s, / о. (1. направленных из плоскости голограммы в центры предметной, опорной и просвечивающей волн соответственно (рис. 11.9). Волновые числа k = 2л/7. и k = 2л/Х, вообще говоря, не равны друг другу. [c.248] Распределение фаз, описываемое формулой (61.4), могла бы создать сферическая волна с длиной = 2к1к, причем центр ее должен находиться на перпендикуляре длиной г(, восставленном из точки р(. В таком случае построение Френеля, обсужденное в 33 и относящееся к свободному распространению сферической волны, позволяет заключить, что за голограммой будет распространяться сферическая волна с указанным положением ее центра. Другими словами, формулы (61.5) и (61.6) для Д, р( определяют пололгение изображения точечного объекта, находившегося при экспонировании голограммы в точке, задаваемой величинами г , р . [c.249] В этом случае, следовательно, одно изображение действительное, а другое — мнимое, причем главное изображение будет мнимым, если кривизна Иг опорной волны меньше (в алгебраическом смысле), чем кривизна волны, испускаемой источниками. Пусть теперь предмет и центр опорной волны находятся в одной плоскости, параллельной голограмме rs = Го). Тогда из (61.5) и (61.7) получаем г = Гз = г а, т. е. оба изображения располагаются по одну сторону голограммы и на равных расстояниях от нее. Этот случай более подробно рассматривается в следующем параграфе. [c.250] И равны, очевидно, отношениям размеров изображений и объекта в направлениях, параллельных плоскости голограммы. [c.250] Поперечное и продольное увеличения при этом условии равны отношению длин волн, т. е. [c.251] Вернуться к основной статье