ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Наклонное падение лучей па решетку из "Оптика " Рассмотрение дифракции на двух щелях показывает, что в этом случае дифракционные максимумы становятся более узкими, чем в случае одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление еще более отчетливым. [c.198] Повторяя рассуждение 44, найдем, что между каждыми двумя главными максимумами (d sin p = 0, Я, 2A,,. ..) при трех щелях располагаются два добавочных минимума (d sin (р = и /дЯ, /дЯ и /дЯ и т. д.), при четырех щелях — три добавочных минимума и т. д. [c.198] То обстоятельство, что в результате интерференции большого числа лучей мы получаем резкий переход (малое изменение направления ф) от максимума к соседнему минимуму, наглядно объясняется диаграммами рис. 9.1. Когда все складывающиеся N лучей находятся в одной фазе, мы получаем максимум, соответствующий амплитуде s = Na результирующего колебания, где N — число интерферирующих лучей и а — амплитуда каждого из них. Для получения минимума (см. рис. 9.1, в) необходимо, чтобы фаза последнего луча отличалась от фазы первого на 2я. Следовательно, при наличии N лучей различие в фа 5е двух соседних лучей должно равняться 2n/N (различие в разности хода JN), т. е. быть тем меньше, чем больше N. [c.199] Пунктирная кривая передает ход множителя / (а), выражающего распределение, обуслов ленное дифракцией на отдельной щели. Если X, то / а) = 1п а/а. Б противном случае f (а) оказывается несколько иной функцией (см. конец 39). При большом числе щелей высоты главных максимумов значительно больше, чем указывает пунктирная кривая. [c.201] Ниже приводятся данные о распределении интенсивности по максимумам разных порядков для разных соотношений между bad, причем интенсивность нулевого порядка принята за 100. [c.202] Положение главных максимумов можно определить путем элементарного рассмотрения явлений на дифракционной решетке, аналогично тому, как это сделано для одной щели (см. 39). Условие для положения главных максимумов й sin ф = гпХ, где m = о, 1, 2, можно вывести из рис. 9.18. [c.202] Это элементарное рассмотрение не дает, однако, необходимых сведений относительно распределения энергии в дифракционной картине, в частности, оставляет без ответа важный вопрос о роли числа штрихов решетки. Для некоторых вопросов, впрочем, такое рассмотрение вполне достаточно. Так, например, из условия d sin ф == тХ следует, что спектры порядка, большего, чем d/X, не могут иметь места (о физическом смысле этого см. в упражнении 77). [c.203] Рассмотрение действия дифракционной решетки показывает, что при большом числе щелей свет, прошедший через решетку, собирается в отдельных, резко очерченных участках экрана. Положение максимумов на этих участках, определяемое формулой d sin ф = = тк, зависит от длины волны Я. Другими словами, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. [c.203] Чем меньше длина волны Я, тем меньшему значению угла ф соответствует положение максимума. Таким образом, белый свет растягивается в спектр так, что внутренний край его окрашен в фиолетовый цвет, а наружный — в красный (рис. 9.20). Значение т = о определяет максимум по направлению ф = 0 для всех значений Я. Следовательно, в этом направлении (направление первичного пучка) собирается излучение всех длин волн, т. е. нулевой спектр представляет собой белое изображение источника. [c.203] Несмотря на высокое совершенство изготовления современных решеток, в них нередко наблюдаются некоторые незначительные искажения единого строго выраженного на всем протяжении решетки периода, существование которого мы предполагали при нашем рассмотрении. Это влечет за собой отступление от того распредете-ния интенсивности по главным максимумам, которое приведено в формуле (46.2). [c.204] Сверх того, указанные нарушения влекут за собой появление добавочных максимумов, обычно не сильных (так называемых духов ). Появление духов нередко приводит к ошибкам при анализе спектра дифракционной решеткой, ибо максимум, соответствующий духу , можно принять за присутствие какой-то добавочной спектральной линии, в анализируемом спектре в действительности не имеющейся. [c.204] Если плоская волна падает на решетку под углом 0 (рис. 9.21), то для вычисления направления на главные максимумы можно поступать так же, как и выше. [c.204] Сравним эту формулу с формулой для нормального падения волнового фронта на решетку d sin = тк или d(fm = тк (если угол ф-т, мал). Это сравнение показывает, что угол между направлениями на нулевой максимум и на ненулевые максимумы (б—ф ) вычисляется так же, как если бы падение было нормальным, но решетка имела бы уменьшенный период, а именно d os 6. [c.205] Если 6 близко к л/2, то мы имеем весьма заметное уменьшение периода. [c.205] Указанное обстоятельство нашло важное применение при исследовании дифракции рентгеновских лучей. Так как длины волн рентгеновских лучей обычно в тысячи раз меньше, чем волн видимого света, то все искусственно построенные решетки оказываются для рентгеновских лучей слишком грубыми, а именно d k 1000. [c.205] Используя очень косое падение излучения, удалось получить ясно выраженную дифракцию рентгеновских лучей со сравнительно грубой решеткой (d ж 0,02 мм, Комптон и Дьюэн, 1925 г.). Впоследствии по этому методу были получены превосходные дифракционные спектры и с большой точностью были измерены длины волн рентгеновского излучения. Этот метод измерения является в настоящее время наиболее совершенным (ср. 118). [c.205] Вернуться к основной статье