ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные положения кинетической теории газов из "Теория и приложения уравнения Больцмана " Однако решение такой задачи с начальными данными для реального по порядку величины числа частиц (скажем, 10 °) невозможно и бесполезно по следующим причинам. [c.10] Вследствие этого нужно рассматривать не эволюцию одной системы, а эволюцию ансамбля идентичных систем, начальные данные которых отличаются друг от друга на величины порядка допускаемых ошибок. Молено показать (разд. 5 настоящей главы), что для системы из 10 ° молекул ошибки аппроксимации порядка 10 °° не позволяют рассчитать двил ение этих молекул в течение времени, большего миллионной доли секунды. [c.10] Из всего этого следует вывод, что единственно значимыми и полезными являются статистические данные о поведении многих систем, т. е. информация о вероятностных распределениях. Эту информацию можно получить путем усреднения по области нашего неведения (имея в виду неспособность макроскопических тел воспринимать некоторые микроскопические детали других макроскопических тел) или по ошибкам, возникающим от пренебрежения влиянием других тел. [c.11] В результате возможно вычислить лишь средние величины, но только они и нужны (если они связаны с такими макроскопическими величинами как давление, температура, напряжения, тепловой поток и т. д.). В этом состоит основная идея статистической механики. [c.11] Первый тип усреднения, фигурирующий в любом основанном на статистических представлениях исследовании по механике, представляет собой, как подсказывают проведенные выше рассуждения, усреднение по неизвестным начальным данным. Однако для учета взаимодействия частиц в статистическом методе обычно требуются и другие процессы усреднения и предельные переходы. Сюда входит и взаимодействие молекул газа с жесткими стенками, ограничивающими область течения и также состоящими из молекул. [c.11] Таким образом, когда мы имеем дело со статистической механикой, речь идет о вероятностях вместо достоверностей, т. е. в нашем описании нельзя говорить об определенных положении и скорости данной частицы, а только о вероятностях реализации ее различных положений и скоростей. В частности, это справедливо для кинетической теории газов, т. е. для статистической механики молекул газа, и для теории переноса частиц (нейтронов, электронов, фотонов и т. д.). При надлежащих предположениях информацию, требуемую для расчета средних в этих системах, можно свести к решению одного уравнения, так называемого уравнения Больцмана. В случае нейтронов оно часто называется транспортным, в то время как для фотонов обычно используется название уравнение переноса (перенос излучения). [c.11] Основная цель настоящей книги состоит в том, чтобы дать введение в математические методы и идеи, связанные с уравнением Больцмана и в частности с граничными задачами, которые возникают в связи с этим уравнением. [c.11] Вернуться к основной статье