ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода из "Теория и приложения уравнения Больцмана " В сентябре 1972 г. в Вене состоялся международный симпозиум, посвященный столетию уравнения Больцмана. Труды этого симпозиума включают более двадцати лекций крупнейших ученых мира, и речь в них идет не столько об истории уравнения Больцмана, сколько о современном состоянии проблем, связанных с этим неиссякаемым источником идей и приложений. В математической физике известно не так уж много уравнений, содержание которых со временем неуклонно обогащается. Трудно указать другое нелинейное уравнение достаточно сложной структуры, сочетающее в себе такие же глубину и общность, как уравнение Больцмана, Продолжая развиваться вглубь и вширь, метод ВольцА4ана часто уподобляется узловой станции, на которой пересекаются пути, идущие по очень разным областям физики и других наук. [c.5] Выпускаемая в русском переводе книга К. Черчиньяни Теория и приложения уравнения Больцмана представляет собой попытку объединить достижения разных ветвей метода и изложить теорию уравнения Больцмана в форме, одинаково приемлемой для различных приложений. Хотя изложение построено в основном на материале кинетической теории газов, данная книга отличается от предыдущей монографии этого автора тем, что здесь содержится более глубокий анализ основ кинетической теории, в большей мере рассматриваются нелинейные проблемы, шире применяется уравнение Больцмана для решения конкретных задач. [c.5] В конце глав приведены списки литературы, с которой автор имел дело в ходе работы. Так как многие суш,ественные публикации, особенно на русском языке, в этой библиографии не отражены, переводчики и редактор сочли целесообразным дополнить списки литературы. Число добавочных ссылок составляет примерно четверть числа авторских. По каждой главе эта литература располол ена, как правило, в хронологическом порядке. Номера дополнительных ссылок отмечены звездочкой. [c.6] Переводы на русский язык указаны во всех случаях, за исключением статей из AIAA Journal, поскольку известно, что этот журнал с 1961 г. выходит в русском переводе (изд-во Мир ) под названием Ракетная техника и космонавтика . [c.6] Опечатки, замеченные в английском тексте, исправлены без оговорок. Изменения, сделанные в гл.УП , согласованы с автором. [c.6] Исследования уравнения Больцмана, ведуш иеся в нашей стране, в книге отражены мало. Поэтому перевод снабжен дополнением, в котором дан обзор результатов по двум таким направлениям, оставшимся вне поля зрения автора. Первая часть дополнения, написанная редактором перевода, посвящена исследованию законов взаимодействия газов с поверхностями, знание которых необходимо при записи граничных условий для уравнения Больцмана. Вторая часть, написанная Н. Б. Масловой, содержит теоремы о разрешимости начальных и граничных задач для уравнения Больцмана как в линейной, так и в нелинейной постановке. [c.6] Уравнение Больцмана — интегродифференциальное уравнение, описывающее поведение разреженного газа, — было выведено Людвигом Больцманом в 1872 г. Оно до сих пор остается основой кинетической теории газов и оказывается плодотворным не только для исследования классических газов, которые имел в виду Больцман, но — при соответствующем обобщении—и для изучения переноса электронов в твердых телах и плазме, переноса нейтронов в ядерных реакторах, переноса фононов в сверхтекучих жидкостях и переноса излучения в атмосферах звезд и планет. За последние двадцать лет эти исследования привели к значительным достижениям как в новых областях, так и в старой. [c.7] В настоящей книге дается единый подход к задачам, возникающим в этих областях, причем используются аналогии (каждый раз, когда они существуют) и подчеркиваются различия (когда это необходимо). Однако основная линия изложения связана с классическим уравнением Больцмана, и поэтому подробное описание приложений относится почти исключительно к одноатомным нейтральным газам. Но при этом даются соответствующие ссылки на работы, в которых рассматриваются аналогичные задачи, возникающие в других областях, причем особое внимание уделяется переносу нейтронов, газовым смесям и многоатомным газам. [c.7] В седьмой главе излагаются приближенные методы решения задач, в которых средняя длина свободного пробега сравнима с некоторой характерной длиной, фигурирующей в задаче (переходный режим) в частности, подробно обсуждаются течения разреженного газа мел ду параллельными пластинами и коаксиальными цилиндрами, структура ударной волны, задача о передней кромке, истечение газа в вакуум при этом обращается внимание на сравнение теории с экспериментом. Восьмая — и последняя — глава содерл ит обзор математически наиболее развитой части теории, связанной с теоремами существования и единственности. [c.8] Автор надеется, что данная книга будет полезна в качестве учебного пособия по углубленному курсу кинетической теории, а также как справочное руководство для специалистов по прикладной математике, физике и аэродинамике, интересующихся теорией и прилол ениями уравнения Больцмана. [c.8] Вернуться к основной статье