ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модели с частотой столкновений, зависящей от скорости из "Математические методы в кинетической теории газов " Отметим, что (-ф , /) = (-ф , Ф) = О для Q = 1, 2, 3, 4, ибо Ф — локальное максвелловское распределение. Последнее равенство следует из ортогональности величин -ф. Поэтому если взять 7 = 4 и принять во внимание, что Рр н = О для / .4, то снова придем к нелинейной БГК-модели. [c.107] Линеаризованные модели для случая молекул, отличных от максвелловских, и нелинейные модели, рассмотренные выше, были предложены Сировичем [7]. [c.107] Вспомним теперь, что операторы столкновений для упругих сферических молекул или для жестких потенциалов с угловым обрезанием неограничены и имеют непрерывный спектр (то же, вероятно, верно и для потенциалов с радиальным обрезанием, но это строго не доказано). Эти свойства оператора могут оказывать влияние на решение частных проблем, но когда мы применяем любую из моделей, предложенных в 2, такого влияния нет. [c.107] Поэтому естественно ввести и изучить модели, сохраняющие упомянутые выше свойства линеаризованного оператора столкновений. Это можно сделать многими различными способами. [c.108] Формула (3.3) есть не что иное, как линеаризованная форма нелинейной модели с частотой столкновений, зависящей от скорости, которую мы кратко обсуждали в 1. [c.108] Если мы хотим получить модели, соответствующие 7V 5, то сталкиваемся с таким затруднением у пас нет аналитических выражений для фд при R 5. Правда, можно рассчитать их численно, но это, очевидно, слишком сложно. Кроме того, в методе, при помощи которого выведены уравнения (3.2) и (3.3), зависимость V (с) фиксирована исходной моделью молекул следовательно, нет свободных параметров, позволяющих получить правильный континуальный предел (см. конец 1). [c.108] Вернуться к основной статье