ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интерференция немонохроматических световых пучков . 22. Частично когерентный свет из "Оптика " Разобранные в настоящей главе случаи интерференции света дают возможность наблюдать это явление на специально осуществляемых опытах. Однако явление встречи двух или нескольких когерентных волн, между которыми наблюдается интерференция, имеет место, по существу, во всяком оптическом процессе. Распространение света через любое вещество, преломление света на границе двух сред, его отражение и т. д. суть процессы такого рода. Распространение света в веществе сопровождается воздействием световой электромагнитной волны на электроны (и ионы), из которых построено вещество. Под действием световой волны эти заряженные частицы приходят в колебание и начинают излучать вторичные электромагнитные волны с тем же периодом, что и у падающей волны. Так как движение соседних зарядов обусловливается действием одной и той же световой волны, то вторичные волны определенным образом связаны между собой по фазе, т. е. являются когерентными. Они интерферируют между собой, и эта интерференция позволяет объяснить явления отражения, преломления, дисперсии, рассеяния света и т. д. Мы познакомимся в дальнейшем с объяснением перечисленных явлений с указанной точки зрения. В настоящем же параграфе мы остановимся на одном частном случае из описанного ряда явлений. [c.89] Как уже упоминалось в 15, интерференция немонохроматического света приводит к сложной картине, состоящей из совокупности максимумов и минимумов, соответствующих разным К. Если Я имеет все возможные значения, то согласно формуле к = тВХ/21 любой точке экрана К) соответствует большая или меньшая интенсивность света данной длины волны. Следовательно, в любой части экрана имеется значительная освещенность. Если бы в нашем источнике различные длины волн были представлены с одинаковой интенсивностью и приемное устройство было одинаково чувствительно ко всем длинам волн (например, идеально панхроматическая фотопластинка), то мы не могли бы обнаружить никаких следов интерференционной картины. [c.91] Опыт показывает, что при использовании в качестве источника света свечения разреженного газа длина когерентности для отдельных спектральных линий этого газа не превышает нескольких десятков сантиметров. Лазерные источники света (см. гл. ХЬ) позволяют наблюдать интерференцию при разности хода в несколько километров. Однако практический предел разности хода, при которой возможно наблюдение интерференции, ограничивается уже не длиной когерентности лазерных источников света, но трудностями создания стабильной интерференционной схемы подобных размеров и неоднородностью земной атмосферы. [c.93] В 14 указывалось, что волны, испускаемые атомами, сохраняют регулярность лишь в течение ограниченного интервала времени. Другими словами, в течение этого интервала времени амплитуда и фаза колебаний приблизительно постоянны, тогда как за больший промежуток времени и фаза, и амплитуда существенно изменяются. Часть последовательности колебаний, на протяжении которой сохраняется их регулярность, называется цугом волн или волновым цугом. Время испускания цуга волн называется длительностью цуга или временем когерентности. Пространственная протяженность цуга L длина цуга волн) и время когерентности Т связаны очевидным соотношением Ь = Тс, где с —скорость света. Если, например, средняя длина цугов волн, излучаемых некоторым источником света, равна по порядку величины 1 см, то время когерентности для этого источника света составляет величину порядка 0,3-10 с. Следовательно, в среднем через такие промежутки времени прекращается излучение одной регулярной последовательности волн, испускаемой источником света, и начинается излучение нового цуга волн с амплитудами, фазами и поляризацией, не связанными закономерно с соответствующими параметрами предшествующего волнового цуга. [c.93] Нетрудно понять, что длина когерентности и длина цуга волн совпадают. Действительно, если разность хода интерферирующих пучков становится больше длины цуга волн, то в данной точке интерференционного поля складываются волны, испущенные атомом в моменты времени, отличающиеся более чем на время когерентности. Но такие колебания не могут интерферировать. Следовательно, интерференция не может наблюдаться, если разность хода больше длины цуга, а максимальная разность хода, при которой интерференция еще наблюдается, т. е. длина когерентности, равна длине цуга. [c.93] Обратная пропорциональность между временем когерентности Т и отвечающей ему шириной спектрального интервала имеет весьма общий характер. Более строгая теория, учитывающая особенности случайных изменений фаз и амплитуд волны, приводит лишь к изменению числового значения в правой части соотношения (21.1) (подробнее см. 22). [c.94] В предшествующих параграфах, посвященных явлению интерференции световых пучков, резко противопоставлялись когерентные и некогерентные пучки. В то же время при интерференции немонохроматическнх пучков увеличение разности хода приводит, разумеется, к постепенному ухудшению контрастности интерференционных полос. Поэтому представления о полностью когерентных и полностью некогерентных пучках соответствуют некоторым крайним, предельным условиям. В действительности же реализуются и все промежуточные случаи, и тогда говорят о частичной когерентности. [c.94] Из обсуждения процесса испускания волн атомами источника света (см. 14, 21) должно быть ясно, что причиной нарушения когерентности служат случайные (статистические) изменения амплитуды и фазы волны, вызванные, в свою очередь, случайными воздействиями окружающей среды на излучающие атомы. Поэтому анализ интерференции частично когерентных световых пучков требует учета статистических свойств волн, испускаемых атомами. В данном курсе нет возможности останавливаться на этой стороне вопроса сколько-нибудь подробно ), однако ряд важных физических выводов можно получить, опираясь на сравнительно простые, но обш,ие статистические соображения. [c.94] Выражение (22.4) отличается от (13.3), полученного для интенсивности результирующего колебания при полностью когерентных пучках, дополнительным множителем у (х) в интерференционном члене и дополнительным сдвигом фазы ф (х). Вполне очевидно. [c.95] Первое слагаемое в правой части этого соотношения отвечает когерентному сложению колебаний с интенсивностями у (т) у (т)/2 и разностью фаз ф (т), второе слагаемое — полностью некогерентному сложению колебаний с интенсивностями [1 —у (t)1/i, [1 — у (xjl/.j. Можно считать поэтому, что свет в точке М интерференционной картины как бы состоит из когерентной и некогерентной частей, причем доля когерентного света равна у (т). Обсуждаемое соотношение уже было получено в 13 с помощью элементарных соображений, основанных на представлении о разделении света интерферирующих пучков на когерентную и некогерентную части (ср. (13.5)). Анализ, проведенный в данном параграфе, устанавливает точный смысл такого разделения. [c.96] Таким образом, измеренные значения интенсивностей 1 , интерферирующих пучков и освещенностей в максимумах и минимумах интерференционной картины Етах, Еа,т позволяют вычислить у (т). При одинаковых и степень когерентности у (т) совпадает с видимостью полос V. [c.96] Ф2 (О определяются свойствами источников 51, 5а и для теоретического расчета необходимы определенные предположения о процессе испускания света. Примем следующую простую схему для этого процесса точечный источник испускает последовательность волновых цугов с равными длительностями Т и равными амплитудами а, а фазы различных цугов принимают совершенно случайные, независимые друг от друга значения. [c.97] В данном случае степень когерентности не равна нулю при любых значениях т (см. рис. 4.18), чему отвечает возможность испускания цугов, длительность которых jio случайным обстоятельствам превышает среднюю длительность Т. Однако относительное число таких длинных цугов мало, и у (т) быстро убывает при 1т Т. [c.98] В обсужденной выше схеме процесса испускания случайным воздействиям подвергалась лишь фаза колебаний. Такие колебания называют колебаниями со случайной фазовой модуляцией. При фазовой модуляции интенсивность, пропорциональная квадрату ампли-тудд 1 колебаний, не изменяется во времени. Можно предполагать, что взаимодействие излучающего атома с окружающими частицами приводит не только к фазовой модуляции испускаемых им волн, но и к изменению амплитуды. В последнем случае говорят о случайной амплитудной модуляции колебаний. [c.98] Измерение у (т) при разных т и сопоставление с теоретически вычисленной функцией позволяет, таким образом, сделать определенные заключения об особенностях процесса испускания волн атомами. [c.99] Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99] Таким образом, представления об интерференции немонохроматических пучков и об интерференции пучков в виде волновых цугов приводят к идентичным выводам о распределении интенсивности в интерференционной картине. Приведенные выше соображения о разложении волновых цугов на монохроматические колебания нашли свое количественное выражение в том, что функции с (т), s (т) оказываются суперпозицией гармонических составляющих с амплитудами, пропорциональными спектральной плотности интенсивности колебаний. [c.100] Разобранные примеры наглядно показывают, насколько чувствителен общий вид функции 7 (т) к особенностям спектральной плотности. Это делает ясным возможность использования кривой видимости для анализа спектрального состава излучения. Впервые такой способ был применен Майкельсоном, и ему удалось установить, что почти все спектральные линии в излучении разреженных газов состоят из нескольких, тесно расположенных компонент, которые не разрешались обычными спектральными приборами. [c.103] До сих пор степень когерентности у (т) и фаза ф (т) рассматривались как характеристики интерференционной картины, позволяющие, в частности, определять контрастность и положение полос. Можно понимать эти величины в несколько более общем смысле. Дело в том, что световые колебания, складывающиеся в какой-либо точке интерференционной картины, однозначно определяются световыми колебаниями в источники света амплитуды колебаний в точках М и пропорциональны друг другу, а фазы отличаются на величины 2TidJ k, 2zid, l k. Можно сказать поэтому, что у (т) и ф (т) представляют собой характеристики световых колебаний, происходящих в источнике в разные моменты времени t t т. В отличие от напряженности поля, которая характеризует состояние световых колебаний в какой-то один момент времени, степень когерентности у (т) и фаза ф (т) описывают состояние световых колебаний в два различных момента времени / и / -[- т. [c.103] Точки Pj, Ра были выбраны произвольно в частности, они могут совпадать. В этом случае колебания Sj (Pj, t), (Pi, / + т) отличаются только моментом времени, когда они совершаются, и говорят о временной когерентности колебаний. В разобранных выше интерференционных опытах, где в качестве источников света Si, Sa выступали два изображения одного точечного источника света, существенна именно временнйя когерентность, поскольку складываются колебания, происходившие в разные моменты времени, но в одном и том же реальном точечном источнике света. [c.104] Вернуться к основной статье