ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямолинейные дисклинации в нематиках из "Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости " Равновесному состоянию нематической среды при заданных граничных условиях не обязательно соответствует всюду непрерывное распределение п (г), в котором вектор п имел бы в каждой точке вполне определенное направление. В механике нематиков необходимо рассматривать также и деформации с полями п (г), содержащими особые точки или особые линии, в которых направление п оказывается неопределенным. Линейные особенности называют дисклинациями. [c.195] Возможность возникновения дисклинаций можно проиллюстрировать простыми примерами. Рассмотрим нематик в длинном цилиндрическом сосуде, причем граничные условия требуют перпендикулярности п поверхности сосуда. Естественно ожидать, что в равновесии вектор п в каждой точке будет лежать в плоскости поперечного сечения цилиндра и направлен по радиусу в этом сечении (как это изображено на рис. 27, а) очевидно, что на оси цилиндра направление п будет при этом неопределенным, так что эта ось будет дисклинацией. Если же граничные условия требуют параллельности направления п стенке сосуда в плоскостях его поперечного сечения, то установится распределение с векторами п, лежащими везде вдоль концентрических окружностей в этих плоскостях с центрами на оси цилиндра (рис. 27, б) и в этом случае направление п на оси будет неопределенным. [c.195] Полярный угол ф отсчитывается от некоторого избранного направления в плоскости — полярной оси. Введем также угол между п и полярной осью очевидно, что д = ф -f j). [c.196] Число п называют индексом Франка дисклинации. [c.196] При /1 1 (черта означает усреднение по периоду функции). [c.197] Плоскость поперечного сечения дисклинации делится этими лучами на m одинаковых, повторяющих друг друга секторов. [c.197] Это — осесимметричные решения, которым отвечают соответственно рис. 27, а и рис. 27, б ). Эти решения однозначны, т. е. индекс Франка этих дисклинаций п = (ср. (37,1)). [c.199] Если рассматривать подынтегральное выражение в (37,8) как функцию Лагранжа одномерной механической системы (причем играет роль обобщенной координаты, ф — роль времени), то (37,12) есть интеграл энергии. [c.199] Далее надо рассмотреть различные случаи. При п 3/2 имеем п — 1 0, и из (37,14) очевидно, что 7 О, и потому Я 0. В этом случае линии тока выходят из начала координат, касаясь луча. [c.200] Вернуться к основной статье