ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Гука из "Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости " Для того чтобы иметь возможность применять общие термодинамические соотношения к тем или иным конкретным случаям деформаций, необходимо иметь выражение для свободной энергии тела F как функции от тензора деформации. Это выражение легко получить, воспользовавшись малостью деформаций и соответственно этому разложив свободную энергию в ряд по степеням При этом мы будем пока рассматривать только изотропные тела соответствуюш,ие выражения для кристаллов будут получены ниже, в 10. [c.21] Это есть общее выражение для свободной энергии деформированного изотропного тела. Величины и ц называют коэффициентам Ламэ. [c.21] Мы видели в 1, что изменение объема при деформации определяется суммой Цц. Если эта сумма равна нулю, то это значит, что при деформировании объем данного тела остается неизменным и меняется только его форма. Такие деформации без изменения объема называют сдвигом. [c.21] Первый член справа представляет собой, очевидно, чистый сдвиг, поскольку сумма его диагональных членов равна нулю (напоминаем, что Ьц = 3). Второй же член связан со всесторонним сжатием. [c.22] Это выражение определяет тензор напряжений через тензор деформации для изотропного тела. Из него видно, что если деформация является чистым сдвигом или чистым всесторонним сжатием, то связь между и i определяется соответственно одним только модулем сдвига или модулем всестороннего сжатия. [c.23] Величину 1/К называют коэффициентом всестороннего сжатия (или просто коэффициентом сжатия). [c.24] 8) мы видим, что тензор деформации является линейной функцией тензора напряжений Другими словами, деформация пропорциональна приложенным к телу силам. Этот закон, имеющий место для малых деформаций, называют законом Гука ). [c.24] Следует, однако, подчеркнуть, что, в то время как формула а,- = = dFldUih является общим термодинамическим соотношением, справедливость обратной формулы (4,11) связана с выполнением закона Гука. [c.24] Вернуться к основной статье