ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение слабого разрыва от звуковой линии из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Рассмотрим, снова с помощью уравнения Эйлера — Трикоми, отражение слабого разрыва от звуковой линии. [c.630] Мы увидим ниже, что в зависимости от знака произведения АВ могут иметь место два случая слабый разрыв отражается в виде слабого же разрыва другого (логарифмического) характера или в виде ударной волны малой иитеисивности. [c.632] Лифишц, 1954). Отраженному от звуковой линии слабому разрыву соответствует в плоскости годографа вторая характеристика Ob на рис. 125,а). Вид функции Ф вблизи этой характеристики устанавливается путем аналитического продолжения функций (121,2) согласно формулам (118,11 — 13). Однако при k= / 2 функция F теряет смысл и поэтому непосредственно воспользоваться этими формулами нельзя. Вместо этого надо положить в них сначала к = / 2- -к, после чего устремить е к нулю. В соответствии с общей теорией гипергеометрического уравнения при этом появляются логарифмические члены. [c.632] При приблил ении к характеристике логарифм стремится к —со, и главным является второй член. Поэтому из условия А О имеем АВ О, т. е. А и В должны иметь одинаковый знак. [c.633] Таким образом, оба слабых разрыва и обе ветви звуковой линии имеют в точке пересечения О общую касательную (ось у), причем две ветви звуковой линии лежат по разные стороны оси у. [c.634] При приближении к точке пересечения он растет как (—у) . [c.634] Перейдем к рассмотрению другого случая — отражения слабого разрыва от звуковой линии в виде ударной волны (Л. Я. Горьков, Л. П. Питаевский, 1962) ). [c.635] Заранее очевидно, что экспоненциально близкими к характеристике будут и границы нефизической области на плоскости годографа (0 2 и Обз на рис. 126,0), и тем самым будет экспоненциально мала интенсивность ударной волны. [c.635] Остаются прежними (при пренебрежении экспоненциально малыми поправками) уравнения (121,9—10) линий падающего (слабого) и отраженного (ударной волны) разрывов. Но ввиду другого знака постоянной В меняется расположение этих линий на физической плоскости — как это показано на рис. 126,6. [c.636] Вернуться к основной статье