ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решения уравнения Эйлера — Трикоми вблизи неособых точек звуковой поверхности из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Это свойство характеристик заранее оче- Гмтя тика видно из следующих простых соображений. В точках линии перехода угол Маха равен п/2. Это значит, что касательные к характеристикам обоих семейств совпадают, что и означает наличие здесь точки возврата (рис. 120). Линии же тока пересекают звуковую линию перпендикулярно к характеристикам, не имея здесь особенностей. [c.621] Решение (119,6) неприменимо в том исключительном случае, когда линия тока перпендикулярна к звуковой линии в рассматриваемой точке ). Вблизи такой точки течение, очевидно, симметрично относительно оси X. Этот случай требует особого рассмотрения (Ф. И. Фраикль и С. В. Фалькович, 1945). [c.621] Уже не решая этих уравнений относительно л и г/ в явном виде, легко видеть, что степень однородности функции г/(0, т ) равна /б- Поэтому соответствующая функция Ф имеет — Ve + /2 = = 2/3. т. е. заключена в общем интеграле Ф2/3. [c.622] В ПЛОСКОСТИ годографа) в физической плоскости есть парабола X = —ау 12 (жирная кривая на рис. 121). Отметим следующую особенность точки пересечения звуковой линии с осью симметрии из этой точки ИСХОДЯТ четыре ветви характеристик, между тем как из всякой другой точки звуковой линии — всего две. [c.623] На рис, 121 одинаковыми цифрами отмечены соответствующие друг другу области плоскости годографа и физической плоскости. Это соответствие — не взаимно однозначное ) при полном обходе вокруг начала координат в физической плоскости область между двумя характеристиками в плоскости годографа проходится трижды, как это указано пунктирной линией на рис. 121 дважды отражающейся от характеристик. [c.623] Пользоваться явным выражением этих функций, получаемым из (119,14) с помощью формулы Кардана, фактически неудобно. [c.623] Вернуться к основной статье