ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резонанс в гармоническом осцилляторе Аналитическое решение, демонстрирующее неограниченный рост амплитуды в гармоническом осцилляторе при резонансном внешнем воздействии, — месть идеализации из "Введение в синергетику " Горелик в статье Л. И. Мандельштам и учение о резонансе , ссылаясь на Мандельштама, писал Оптика, механика, акустика — каждая из этих областей физики говорит на своем национапьном языке. Но у них есть интернациональный язык — язык теории колебаний. [c.89] Один из наиболее ярких примеров плодотворности такого интернационального языка и, быть может, наиболее типичный вопросы резонанса . [c.89] Что же такое резонанс Л. И. Мандельштам, начиная свои знаменитые Лекции , подчеркивал ...Планк как-то сказал, что правильная классификация — это уже высокий вид познания. Это несомненно ведь правильно классифицировать — это значит давать довольно полные определения . [c.89] Из соотношений (2)-(4) следует, что . [c.90] Согласно определению резонанса нас интересует случай, когда Будем при этом считать, что = . [c.91] Результат в какой-то мере неожиданный гармонический осциллятор, на который действует периодическая сила, при условии = ш (или более слабом, когда а — а о) демонстрирует непериодическое движение. Размах колебаний растет со временем темп нарастания зависит от амплитуды внешнего воздействия (рис. 3.1). [c.91] Мы столкнулись с типичным проявлением неустойчивости, поскольку слабому внешнему возмущению соответствует на больших временах катастрофический размах амплитуды колебаний. Модель вышла из подчинения и стала неверной. Неустойчивость — результат идеализации исходной системы. [c.91] Вернуться к основной статье